256 F. J. Studnička: Beitrag zur Theorie unendlicher Ketteubrilcbe. 



1, 1 _ 



a n , a n + 1 - ° ' 



wodurch Formel (2) erwiesen erscheint. 



Um nun auf dieselbe direkte Weise auch Formel (3) abzuleiten, 

 behandeln wir ebenso die Determinante (4), indem wir schreiben 



p n — a x 



1 + a 2 , 1 i O , 



a z + , a 3 + 1 , 1 , 



O -j- , a 4 , a 4 + 1 , 



+ , O 



O 



.. , o 



.. , o 

 .. , o 



. . , a n + 1 



und daher mit Riicksicht auf die erste Determinantenkomponente, 

 deren Werth, wie eben erwiesen worden, sich auf 1 reducirt, erhalten 



p n = «,(! + 



l+a 3 , 1 'i O ,..., O 



«4 + 1 «4 + ! 5 1 , • • • , O 



+ 0, a, ,« 5 + l, ... , O 



+ , O 



O , . . . , a n + 1 



woraus durch successive Anwendung desselben Vorgangs folgt 



p n — a L (í + a 2 (l + a 3 (l + a 4 (l + . . . 

 und daher beim Ůbergang zur Limite sich ergibt 



» i7a, a, a, a A . . . in inf. 



lim pn—2 



6=1 J7a A .fia / !, + 2aí;-|-3 . . . in inf. 

 was offenbar zur Formel (3) fíihrt. 



