262 C. Kvipper 



r + 66 ergibt. Zur Aufstellung der zweiten Seite der Cayley-GM- 

 chung hat man: 



Einem x entsprechen 14?/ 2 , die aequivalent 28 einfachen y sind, 

 und 2 . 14?/, total 56?/. 



Ein y entspricht 2. 14 Lagen des a?, ein ?/ 2 entspricht dreien x 

 die doppelt anzurechnen sind = 6 ; ínithin kommt : 



r + 66 = 6. 14 + 6 + 2. 4. 14 

 r == 136. 



Eine durch x x gehende (1, 2, 2, 1) consummirt 2 der gefundenen 

 /*" Coincidenzen, demnach gibt es 68 solcher Curven, 



b) Die Anzahl der Curven (3, 2, 1) soli gefunden 

 werden! 



In einem Puncte x wird C\ von 33 C n ~ 3 bertihrt (siehe a) , 

 welche ausserdem in y 2 berůhren, und in zwei y schneiden. Es 

 handelt sich um die r Coincidenzen x y. Noch treten 60 Coincidenzen 

 x ?/ 2 auf, denn eine solche wiirde (4, 1, 1) liefern, deren es 

 (4 — 1) . 4 . (4 + 1) = 60 gibt. Diese sind doppelt zu rechnen, so 

 dass in Allem r+120 vorkommen. 



Einem x entsprechen 14y 2? und 2 . 14?/, total 4 . 14 einfache y. 



Ein y 2 entspricht 14 verschiedenen a?, wofiir 2 . 14 zu nehmen ist. 



Ein y entspricht zufolge a) 2 . 68 Lagen des x ; die ausschnei- 

 dende Curve besteht aus 14 in x die C\ berůhrenden C n ~ 3 weshalb 

 c=z2S. 



Dem gemáss wird: 



r + 120=6.14 + 2.68 + 2.4.28, also 

 r =z 324, die verlangte Anzahl. 



c) Nunmehr sind wir im Stande die Anzahl der (2, 2, 2) zu 

 bestimmen. Ein irgendwo auf C\ gewáhlter Punct x liegt auf 68 Curven 

 (1, 2, 2, 1); y 2 sei einer der beiden Berůhrungspuncte, y der fehlende 

 Schnittpunct. 



Gesetzt es geschehe r — mal, dass y auf x fállt, dann wáren 

 nur noch die Coincidenzen x y 2 zu berúcksichtigen. Nach b) betrágt 

 deren Žahl 324, sie sind doppelt zu rechnen, wonach in Allem 



T+648 auftreten. 



Einem x entsprechen 68 ?/, sodann 2 . 68?/, die als 4 . 68 ein- 

 fache y zahlen. 



