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durch die 14 D und eine Gruppe G der supponirten Schaar eine 

 C 6 legbar ware, was doch als untere Grenze 15 zur Folge hátte. 

 Dass durch die G eine adjungirte 6 5 geht, wird aber folgendermassen 

 erkannt : 



Man kann bekanntlich in G zwei Puncte p, q angeben so, dass 

 jede adj. 6 , welche die 7 anderen Puncte enthált, auch p, q aufnimmt. 

 r sei einer dieser 7 Puncte, wir denken durch ihn eine Gerade Z,, 

 die weder p noch q enthalt, dann wird jede adj. C 5 , die man durch 

 die 6 nicht bezeichneten Puncte der G legt, p und q aufnehnien 

 niůssen. Eine solche C 5 ist hier móglich (14 -j- 6 = 20); sie muss 

 auch durch r gehen: Denn sie bildet mit irgend einer Geraden der 

 Ebene eine C 6 , auf welcher 9 — 1 Puncte der G fallen, also auch 

 der fehlende wegen der vollen Beweglichkeit der Gruppe. 



Wir finden so: Auf C 9 mit wenigstens 15 Doppel- 

 puncten wáre noch <?K 2) moglich, ausschneidbar durch 6 6 

 oder C 5 . 



Construction einer solchen C 9 . 



Man nehrne beliebig die 15 D an, sodann auf einer Geraden L 

 zwei Gruppen von je 4 Puncten, die mit den D die 19 Grundpuncte 

 zweier Biischel (6 5 ) liefern. Diese Búschel beziehe man projectivisch 

 so aufeinander, dass durch sie L erzeugt wird; dann wird das 

 Nebenerzeugniss oine C 9 sein, wie sie verlangt wurde. Denn die 

 6 nicht angenommenen Grundpuncte eines der Biischel (C 5 ) fallen 

 auf C 9 und bilden mit den D die 21 Grundpuncte eines Netzes von 

 C 6 , welches die g^ aus C 9 schneidet. 



e) n = 10. Als x kónnte 7, 6 oder 5 genommen werden. Als 

 entsprechende Minima von č findet man 17, 19, 19. Die untere 

 Grenze 17 ist offenbar nicht zu erreichen, weil durch 17 D und eine 

 Gruppe G der supponirten Schaar eiue C 6 moglich wáre. Man sieht 

 auf leicht, dass ó nicht kleiner als 19 sein kann, weil durch 19 D 

 und eine Gruppe G der Schaar immer noch C 6 moglich ist. Denn 

 eine adjungirte C 6 braucht nur 8 Puncte von G zu enthalten, damit 

 sie durch G gehe. Also <?^19. C 10 musswenigstens 19Doppel- 

 puncte haben, damit die Móglichkeit der g&> vorliege. 



Construction einer solchen C 10 : 



Durch 4 Puncte einer Geraden L lege man zwei C 5 , die sich 

 in 21 anderen Puncten schneiden, welche die Grundpuncte eines 



