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 Trigonometrische Entwicklungen. 



Von Prof. Franz Rogel in Briinn. 

 (Vorgelegt den 7. Oktober 1892.) 



Die zu losende Aufgabe besteht in der Aufsuchung von Be- 

 ziehungen zwischen den Functionen 



p sin wp n cos n(p sin ncp „ cos nq> *) 



n ~ cos> ' ~cos>' n ~ luiř>~' n ~~ "šiň^gT 



und der Bedingungen der Darstellbarkeit gegebener Functionen durch 

 dieselben. 



I. 



Sei tg cp ■=. os, cot <p =- y, so ist bekanntlich 



A=l, 3,. . VI 



- 2 (- tf 



(2) 



(3) 



2T- /l (4) 



A=0, 2,.. 



flL= 7. (—lvi- ?»«*-* 



x ) Keihen, deren Summen diese Functionen euthalten, wurden in des 

 Verfassers „Uber die Keihe der reciproken Binomialcoěfficienten" (Archiv fůr 

 Matli. u. Phys. [2] XI. Seite 412 ff.) angegeben. 



Tř. mathematlcko-přírodovědecká. 1892. 18 



