Trigonometrische Entwicklungen. 275 



(l)*-(s)^--. •• + (+!) 2 X " = Fn 

 |«_2j x _ |n-2j ^ + _ _ < + ( _ ^^.i = Pm _ 



s)* 3 



=p 1 



\ (9) 



leicht in Determinantenform durch ungerade P ausdrucken. Um 

 hiefiir einen Ausdruck in geschlossener Form zu erhalten, dient die 

 Bemerkung, dass dieselbe Matrix wie in (9) durch w-inaliges Diffe- 

 renziren von 



y — 3 cos <p, 

 wo 



sin k<p 



y ■=. sin k<p , z — 



cos<p 



hervorgeht, wenn schliesslich <p =. und der Reihe nach wieder 

 n = n, n — 2, ... 3, 1 genommen wird. 



Es ist 



(")«i- (g) '"H — ■•• + <- D =i V=<- D 5 ^. < 10 > 



eine Gleichung, welche in jene Nr. 1 tibergeht, wenn 



z , zó' , . . . z< n) durch cc 1 , x\ . . . x n 

 und 



n— 1 



(— 1) 2 #<»> durch P„ 



ersetzt wird. 



Nun ist 



2 := sin Jc(p . sec <p =: 



r=l.S.. r=0, 1, 2 ^ 



rnithin 



í»= 2 ( - 1),a ("Ht** (") 



r=1.3 



18" 



