Trigonometrisclie Entwicklungen. 



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_|_ (_ 1)» í 2n + X j [(1 _|_ w )»+i (1 _ M )n _ (1 — U y+l (1 -f- u)»] 



Dieser Functionalgleichung geniigt die Annahme 

 tt»+! 9 (ti) = 2- 2w l 2n + *) t*»*t* — í 2?l + *) «**» (2 - u) + . . . 



•••• + (_1)K ( 2W J~ 1 ) WW+1(2 ~ W)W ] ; 

 hieraus folgt 



^«)=H[rt i )+rř i )+--+r B +i )>" 

 - 2 [(;)rn+0rn+--+or, +i 



+ 2' 



Dr+ i ) + @r%+ i ) + .... + 0( 



w\ /Ž»-j- 1 



n 



+ (- 1 )»-^fl:-l)f;^) + (- 1 )r+ 1 )> 



dies mit (45") verglichen ergiebt nun 



pl=r 



Somit ist die verlangte Entwicklung 



n n • 



Nach <p differenzirt und mit sec 2 <p abgekúrzt, entsteht 



^^-•^g^Žfl f% +1 )a,-, (48) 



[2w+l 



f*=ir 



Tř. tnathematlcko-přírodovědecká. 1892. 



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