308 Franz Kogel 



eine Formel, welche mit einer der obigen dadurch identisch geraacht 

 werden kann, dass fůr <p M _i , / , ý l . . . • bezhw. P, Q oder x und 

 fiir F n _i , F n _ 2 ••• F die entsprechenden B oder .E enthaltenden 

 Coefflcienten gesetzt werden. 



Zur Bestimmung von F n _ 1 dient dann die von Hrn. Prof. Franz 

 Meyer in Clausthal i. H. in seiner Abhandlung „Uiber die 

 hóheren Ableitnngen eines Quotienten zweier Functionen" (Monats- 

 befte f. Math. u. Phys I. 1890, 33 ff.) gegebene Formel (7) 



f » F n ^ = <jp (Š B _ X + Ví f (Š M _ 2 + . . . + <p n -if n - 2 <Š L + (jPn-i/o"- 1 



(82) 



/ 1\k ($ — \~V l)K HT g 2T'"T a k) • j: cep j: cti f «2 -P a* 



(— i; v*-jTJr- i; ajo^!.... o»! /o /x /a ' ' ,J * ' 



worin a , %,..'. .-.ó» alle ganzzaligen, nicht negativen den Bedin- 

 gungen 



genugenden Werte durchlaufen. 



Wird behufs Erlangung eines Ausdruckes fiir die Bernoullťsche 

 Zal B n die Formel (25) herangezogen, in welcher 2n statt n ge- 

 schrieben wird, so zeigt der Vergleich derselben mit (81), dass in 

 (82) 



P x = Pl , Sl.= Pí , ... . .-£^ = ^ 



f ur / , /,.'... /»-i, ferner p 2 , j? 4 . . . p 2 » fiir <p , ý x . . . (p n -i und 



( — l)" -1 — ±—= j9 m fiir P„_i zu setzen ist, um nach Diyision 



mit Pj** 



(_ 1)«-1 2 2W (2 2 "— _ 1) B P2_ £„-1 J P^ gn.a I 



zu erhalten. Hierin ist 



pi = ^,ť= 1.2...., (83) 



