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a) C n nicht die Curve niedrigster Ordnung durch G n ^ n _ 8 ^ 

 sein. Unterstellt man nánilich das G-egentheil, so zeigt sich leicht, 

 dass eine auf C n befindliche primitive Gruppe nicht weniger als 



Q — n (n — ď) -j J~ Puncte haben kann. 



Da n — 1 = m — (n — 2 — č), so betrágt der Excess der Gq 



i 



C~ x nicht máglich sei, muss jedenfalls 



beziiglich C 1 :p —^ — . Damit also durch Gq eine 



Q _ ( n -l-ů)(n-ó) > (n-1) (n -f 2) 



2 2 



oder 



q>,(»-j)+ ď(ď 2 +1) -i. 



ž>) č/ ra— f (g < (?) kann auch nicht die Curve niedrigster Ordnung 

 fur G n ^ n _ s ^ darstellen; denn dann umfasste die Minimalgruppe we- 



nigstens 



( W -£)(m + 3-rc + £) = (rc-£)(n-<?-K) 



Puncte. 



Das vorstehende Product hat aber dieselbe Factorensumme wie 

 n (n — ď), ist sonach > n (n — ó) ; falls ď > £. 



cj C* {i<C.n — ó) ist 6r K / B _ j) deshalb unmoglich, weil C mit 



jedem irreduciblen Theile C* von (T mehr als v i, námlich v (n — á) 



Gruppenpuncte gemein hátte. 



Hieraus geht nothwendig hervor, dass die Curve móglichst 



niedriger Ordnung durch G n ( n _ S) eine C n ~ s sein muss. Da ferner 



m = 2 (w — ď) — 3 -j- ď, so ergibt die eben (Erstens) angestellte Be- 



trachtung, dass eine irreducible C m + 3 ~ ( n ~ s ^> = C n durch G n ^ n _ ^ 



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 sich legen lásst. Wie oben ist n — ó <c — . 



Mit Berucksichtigung des Satzes 2) lásst sich das Resultat un- 



serer Untersuchung folgendermassen wiedergeben: 



„Die Minimalgruppen fúr C m befinden sichauf den 



m -4- 3 

 irreduciblen O*, deren Ordnung von ~ D1S ^ + 2 



variirt, und werden aus jeder dieser C x durch irgend 

 eine c m + 3 ~ x geschnitten, welche zugleich die Curve 



