Bestimmung der Minimalgruppen fůr C m . 407 



niedrigster Ordnung durch die betreffende Gruppe 

 sein wird, oder: „Die Curven C v \y-^—^ — Jsindfurdie 



Minimalgruppen bezůglich C m die Curven niedrigster 

 Ordnung, und jede C y hat mit einer irreduciblen 

 eine solené Gruppe gemein". 



Specielles. 



d) DiekleinsteMinimalgruppebestehtaus 1. (ra-f-2) 

 beliebigen Puncten einer Geraden, soniit verhalten sich 

 weniger als m-{-2 Puncte imnier normál gegen C m . 



Die grósste Gruppe umfasst bei ungeradem m : - — . Puncte , 



welche fůr einen irreduciblen Biischel von C 2 die Basis dar- 

 stellen ; bei geradem m hat man - — — Puncte, in welchen 



m-\- 2 n» + 4 



eine C~* von einer C~ 2 geschnitten wird, sie sind die Basis 



einer irreduciblen 3fachen Mannigfaltigkeit von C~l 



e) Unter a) wurde bewiesen: 

 „Ist C n Curve niedrigster Ordnnng fiir eine primitive &q, wo 



so hat man 



Q 



n — — 1 y- (d>0), 



(m + 3) 2 ď 2 d(d+l) 



— 4 4 "^ -2 



• ^ (m+3) a £1 

 also gewiss Q > - — j-*- ." 



Jetzt konnen wir den Satz aufstellen. 

 „Hat eine primitive Gruppe 



( m i g\ 

 ^ — 2/' 



so ist sie Minimalgruppe, wenn eine & (i <. y) durch sie unmoglich 

 ist". Wůsste man, dass eine C y die Gruppe enthált, so dass diese die 

 Curve niedrigster Ordnung der Gruppe wáre, so wáre auch der Be- 

 weis erbracht. 



