Eigenbewegungai der Fixsterne. 



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Ellipsoid in Betracht. Seine Theorie ergibt sich aus der folgenden Überlegung: Seien a und d Rektaszension 

 und Deklination des Poles der Eigenbewegung eines Sternes, A' und D' die gleichen Größen für den Apex 

 der Sonnenbevvegung und setzt man 



/ ^ cos a cos d in =: sin a cos d n^ sin d 



X = cos A' cos D' Y = sin A' cos D' Z— sin D' 



so hat man, um nach der Bessel-Kobold'schen Methode die Koordinaten des Apex, das heißt die Unbe- 

 kannten A' und D' zu berechnen, die Aufgabe, das Minimum von 



M = l(lX+mY+nZf 



zu finden mit der Nebenbedingung 



X^+ Y'+ Z-=\. 



Ihre Lösung führt zu der Determinantengleichung: 



A-\ F E 

 F B-\ D 

 E D C-X 



= 



in der 



A — 11- B = Im- C = In- D = Imn E—lnl F= lim 



ist. Aus ihr folgt, daß es in der Regel drei Punkte gibt, die der mathematischen Bedingung des Minimums 

 Genüge leisten, daß diese drei Punkte in einem gegenseitigen Abstände von 90° liegen und daher zwei 

 von ihnen, weil sie in den durch die Pole de.r Eigenbewegungen gehenden größten Kreis fallen, nicht in 

 Frage kommen und die Lösung folglich eine eindeutige ist. 



Man sieht aber auch, daß diese Aufgabe ganz identisch ist mit der, die Gleichung des EUipsoids 



A X- + B y-' + CZ^ + 2DYZ+2EZX+2 FXY= 1 



auf die Hauptachsen zu reduzieren und kommt so zur Aufstellung eines zweiten, für die Bewegungen 

 der Sterne maßgebenden EUipsoids, das zum Unterschiede von dem ersten, das Momentenellipsoid 

 genannt werden möge. 



Der Berechnung dieser zwei Ellipsoide sowohl für die kleinen Planeten wie für die Sterne sind die 

 zwei ersten Kapitel der vorliegenden LIntersuchung gewidmet, während der Schlußteil sich mit einer 

 Spezialuntersuchung der Eigen- und Radialbevvegungen der Gruppe von Sternen vom Spektraltypus B 

 nach der Klassifikation des Harward-Observatory befaßt und gewissermaßen ein Musterbeispiel dafür 

 geben soll, wie in Zukunft eine theoretische Bearbeitung von Eigenbewegungen von Fixsternen durch- 

 zuführen ist. Sie hat der Reihe nach vorzunehmen: Sichtung des Beobachtungsmaterials, Berechnung des 

 Sonnenapex nach der Methode von Airy, Berechnung der mittleren Bahnebene der Sterne, des Momenten- 

 und des Streuungsellipsoids und die Vergleichung der Ergebnisse dieser Rechnungen miteinander, ferner 

 Transformation der durch die direkte Beobachtung gegebenen An. und Ao, die auf den Äquator als 

 Fundamentalebene bezogen sind, in AÄ, bezogen auf die Bahnebene, harmonische Analyse dieser sowie 

 der Radialbewegungen und endlich aus dem \'ergleiche der Entwicklungskoeffizienten dieser beiden 

 Reihen die Bestimmung der mittleren Parallaxe der in Betracht gezogenen Sterne. 



