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Die den Knotenvvert ^ gebende Gruppe von Sternen sei als I bezeichnet. Für sie folgt als iVIittelwert 



ft = 238° 32' « = 52° 30' 



Die ä' entsprechende Gruppe sei mit II bezeichnet. Für sie erhält man als Mittelwert 



£'= 130° 11' i = 47° 26' 



und es ist in der Tat näherungsvveise ft + ß' ^ 360°. 



Die für beide Gruppen getrennt durchgeführte Berechnung der Koeffizienten der EUipsoidgleichung 

 gab 



Gruppe I II 



y4=: +10-6201 ( + 0-44250) +7- 



ß=+ 3-9073 ( + 0-16281) +3- 



C=+ 9-4732 ( + 0-39471) +9- 



r;=i+ 5-2032 ( + 0-21676) +5- 



£=-7-0880 (-0-29533) +6- 



i^=- 3-9096 (-0-16291) +3-6228 (+0-18114) 



A + B+C=24 =1 =20 =1 



3367 ( + 0-36683) 



4796 ( + 0-17398) 



1842 ( + 0-45921) 



2389 ( + 0-26194) 



1515 ( + 0-30758) 



wobei die in den Klammern nebenstehenden Zahlen die Reduktion derselben auf die Einheit, das ist die 

 Annahme A + B+C :^ 1 bedeuten. Ihr Vergleich führt auf die folgenden zwei zwischen ihnen bestehenden 

 Beziehungen: 1. Die Koeffizienten A, B, C und D sind einander näherungsweise gleich, 2. die Koeffizienten 

 E und i^sind ebenfalls mit dem gleichen Grad der Genauigkeit einander gleich, aber sie haben entgegen- 

 gesetzte Vorzeichen. Hieraus folgt, daß die zwei durch sie definierten EUipsoide gleiche Hauptachsen 

 haben werden, nur zwei von ihnen in ihren Richtungen vertauscht. Es ist nämlich das eine Ellipsoid nur 

 das Spiegelbild des anderen, und zwar in bezug auf die X-Achse. Die Rechnung bestätigt auch diese 

 Überlegung. Sie führt für die Hauptachsen der zwei EUipsoide und ihre Richtungen zu den Werten: 



größte Achse: Gruppe I: lga = 0-74660 ^i = 274°38'4 Z», = +33°29'5 

 » II: =0-86774 =272 18 =+28 2-8 



Für beide zusammenfallend, dagegen: 



mittlere Achse: Gruppe I: Ig &= 0-41972 A, = 208 44-6 Z)., = -31 45-0 

 kürzeste >• >■ II.- Ige = 0-03055 =215 37-6 =-44 30-8 



kürzeste Achse: Gruppe I: lg <:= 0-04225 ^3=150 26-4 Dg = +40 20-3 

 mittlere « » II: lg Z? = 0-47362 =159 24-4 =+29 299 



in denen die Angaben über die Größen a,bundc schon auf die Einheit, das ist die Annahme ^ + /i+C=: 1, 

 reduziert erscheinen. 



Worin die Bedeutung der ersten Richtung liegt, ist sofort einzusehen. Sie entspricht dem Apex der 

 Sonnenbewegung und steht mit dem von Charlier aus demselben Material aber nach der Airy'schen 

 Methode abgeleiteten Resultat ^ 



A^ = 272° 42' Dj = + 31° 36' 



in recht guter Übereinstimmung. Ebenso ist klar zu ersehen, daß die dritte Richtung nach dem Pole der 

 Bahnebene hinweist. Sie gibt für ihren Knoten und ihre Neigung die Werte 



J Sielie Wi cks el 1, p. 45. 



