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Dabei summieren sicli die Koeffizienten A, B, C und D, dagegen subtrahieren sicii E und F und heben 

 sich fast zu Null auf. Man erhält: 



y4= + 17-9568 oder = + 0-40811 



B=-\- 7-3869 +0-16788 



C= + 18 6574 +0-42403 



D= + 10-4412 +0-23727 



E = - 0-9365 - 0-02129 



F — - 0-2868 - 000652 



A+B+C-=4A ^+5+C=l. 



Nimmt man direkt £=i F= an, so lautet die Gleichung des EUipsoids einfach 



^A-2 + By'- + Cz^ + 2 Dyz — 1 



und diese Form weist darauf hin, daß der der A'-Richtung entsprechende Koeffizient A schon an sich die 

 Hauptachse in dieser Richtung vvidergibt und daß, um die anderen zwei Hauptachsen zu finden, nur in 

 der yZ-Ebene eine Drehung um den Winkel 'f, der durch 



2Z> 



tg2'f 



B~C 



bestimmt ist, notwendig erscheint. Die Richtungen der drei Hauptachsen des EUipsoids wären daher für 

 diese vereinfachende Annahme: 



A^ — 270° 0' 7)j = +30° 49' 

 A., = 90 I), — +59 11 



- .43 — Dg = 



und sind für den wirklichen Fall, gerechnet mit den oben angegebenen Zahlen, und in dieser Anordnung 

 nach ihrer Größe 



lgfl = 0-7906 y4i = 270° 57'6 25i = +30°58'7 

 c = 0-1961 A, =:110 9-9 Z), = +66 30-2 

 = 0-1227 ^3= 4 38-4 D.^= + Q 11-0 



Die erste Richtung, die dem Apex der Sonnenbewegung entspricht, ist trotz dieses Verfahrens 

 unverändert geblieben. Dagegen sind die beiden anderen ganz verfälscht und lassen den Einfluß erkennen, 

 welchen eine Zusammenfassung aller Sterne zu einem gemeinschaftlichen Ellipsoid auf die Berechnung 

 der drei Hauptrichtungen desselben ausübt. 



Aus diesem Grunde sei hier noch ein kurzer Absatz der Erörterung der Airy'schen Methode zur 

 Bestimmung des Apex gewidmet und damit die Frage behandelt, ob auch bei dieser Methode, die 

 bekanntlich von allen die relativ einfachste ist, ein solcher Einfluß vorhanden ist. 



Bezeichnen A^, A-^ und A C die Bewegungsgrößen eines Fixsternes, beziehungsweise die geo- 

 zentrischen Geschwindigkeiten eines Planeten, fei-ner A,r, Ajv und As die Komponenten der Spezial- 

 bewegung des Sternes oder, für die Planeten, deren heliozentrische Geschwindigkeiten und endlich A ^Y, 

 A y und AZ die gleichen Größen für den anzunehmenden Zentralpunkt, beziehungsweise die Sonne, so 

 gelten die Gleichungen 



a? = Aa--ax ^■(l = ^y-^z ac = As-az. . . 5) 



und, indem man setzt 



SA;tr= SAjv = 2As = 0, 



