Eigeribewegungen der Fixsterne. . 317 



nur die Summierung erstreckt über eine genügende Anzahl von Sternen, beziehungsweise Planeten, 

 erhält man 



A.Y=-— SAC Ay=:-i- SA-/] AZ=-— SAC. . . 5') 



n 11 n 



Gleichungen, in denen sich die. Methode von Airy zur Apexbestimmung ausdrückt. Stellt man noch die 

 A^, A Tj und A C durch Polarkoordinaten dar, so nehmen sie die Form an: 



cosoAa=: AJ'Tsina — AFcosa 



Ao =; AXcosasin S + A y sin a sin S — AZcoso. . . 6) 



— -- = — AA'cos acoso — A Y sin acos o — AZ sin o 

 P 



die nach der Methode der kleinsten Quadrate behandelt, die Berechnung von A X, \ Y und A Z, und zwar 



entweder aus der Rektaszensionsbewegung allein oder aus der in Deklination oder im Radiusvektor 



für sich oder, was natürlich am besten sein dürfte, aus allen zusammen gestatten. 



Auf Grund der oben p. 4 [310] angesetzten Zahlenwerte für die Mittelwerte der cos o A a, A o und 



A& 



— —, gültig für die kleinen Planeten und die zwei Zeitintervalle 1888 Janncr 7 — 27 und Mai (3 — 'J6, erhielt 



P 



ich die folgenden Normalgleichungen:. 



1888 Jänner 17 Mai 16 



1. aus den Aa allein 6AA' =-1986'62 +1995'78 



6Ay =-1091-25 -1203-23 



2. » » Ad 0-23757A.Y =- 62-73 + 67-84 



-(-0-71274Ay- 2-24100AZ = + 52-77 + 53-46 



-2-24100Ay+ll-04800AZ.— - 494-58 - 511-02 



3. » » — ^ 5-76243AA'' = — 1902-48 +1629 



^ +5-28726Ay+ 2-24100AZ= -1019-81 -1133 



+ 2-24100Ay+ 0-95200AZ=- 432-84 - 480 



und aus ihnen durch Summieren der einander zugeordneten Einzelgleichungen 



93 

 61 

 49 



12AA= -3951'82 +3693-55 



12Ay= -2058-29 -2283-38 



12AZ= - 927-42 - 991-51 



aus denen für die Koordinaten des Apex der Erdbewegung für diese zw-ei Momente 



A= 207° 30 = 7 A= 328° 16'6 



Z)= - 11 45-5 £»= - 12 51-8 



folgen, Werte, die mit den p. 5 [311] angegebenen 



,4= 204° 54 ^3 A= 328° 13-4 



Z;= - 10 21-2 ß= - 12 52-1 



in guter Übereinstimmung stehen. Die Airy'sche Methode führt also, was die Bewegung der kleinen 

 Planeten anlangt, zu Resultaten, die der hier kontrollierbaren Wahrheit recht nahe kommen. 



