322 S. Oppenheim, 



Kennt man nunmehr die Größen 



in denen Jq die Determinante 



J 



y=—(CA-E-') 

 J 



J„ = 



h = ~{EF-AD) 

 •'o 



■fl = ^{FD~BE) 

 : = y{DE^CF), 



A F, 



E, 



Fo B, 



D, 



E, I), 



Co 



bedeutet, aber nach bekannten Sätzen der Determinantenlehre als mit 



J = 



A F 



E 



F B 



D 



E D 



C 



identisch anzusehen ist, so ergeben sich daraus die Koeffizienten A, B, C, D, E und F selbst zu 



A = J(yz-^^^) 

 B = J{zx--rf) 

 C=J{xy-t:?) 



D = J (-/jC-^A-) 

 E^J (Qi-fiy) 

 F=J ii-q-t:z). 



In ihnen ist noch J unbekannt. Da aber, wenn man die Determinante der Größen x,y, z, 6, 'f\ und C- 

 das heißt 



K — 



X 



c 



■1 



c 



y 



i 



-f\ 



i 



z 



bildet, die Relation folgt 



so erhält man schließlich: 



JK = 1, 



A=(yz-^^):K 

 B=z{zx--fi^):K 

 C={xy~^-) -K 



D=i{-fi-Q-ix):K 

 E — (C^- -^ji') -.K 

 Fz^{i-f^-X,z):K 



15) 



-womit die Aufgabe der Bestimmung der Koeffizienten in der allgemeinen Gleichung 8) des EUipsoids 

 gelöst erscheint. 



Es bleibt als letztes noch die Transformation auf die Hauptachsen. Diese erfolgt nach bekannten 

 Methoden in der Art, daß man vorerst die Gleichung dritten Grades 



A-s F E 



F B s D 

 E D C~s 



= 



