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3. Dagegen zeigt sich keine solche Übereinstimmung mehr beim Vergleich dieser Zahlen mit denen, 

 die vorher für das Momentenellipsoid berechnet und sich p. 8 [314] vorfinden. Es gewinnt damit den 

 Anschein, als ob die drei Vorzugsrichtungen, zu denen jedes der zwei EUipsoide führt, und die sich für 

 die Planeten als identisch erwiesen, für die Fixsterne nicht mehr identisch sind, oder als ob hier die 

 Analogie zwischen den Bewegungen beider ihr Ende hat, vielmehr in dieser Tatsache der charakteristische 

 Unterschied zwischen den Planeten und Fixsternen zu suchen ist. 



Nimmt man dies vorerst als richtig an, so erscheint hiedurch die Gültigkeit der Schwarzschild'schen 

 Ellipsoidhypothese erwiesen. Den Bewegungen der Fixsterne entsprechen tatsächlich zwei Apices, der 

 eine identisch mit dem Sonnenapex nach der alten Definition, der zweite als der Vertex der Stern- 

 bewegungen. Aber jedem dieser zwei Apices kommen in Anlehnung an die Analogie mit den Bewegungen 

 der Planeten außerdem noch je eine Richtung nach der Sonne oder dem Zentralkörper und ebenso je eine 

 zweite nach dem Pole der Bahnebenen beider Bewegungen zu und Knoten und Neigung dieser zwei 

 Ebenen sind genähert 



1. für den Sonnenapex durch ft ^ 235° / = 52° 



2. » >> Vertex » Sl — 280 / = 62 



dargestellt, von denen, wie man sieht, die zweite ganz mit der Ebene der Milchstraße zusammenfällt. 



Indes müßte immerhin die Frage untersucht werden, ob diese Zweiteilung der Bewegungen eine 

 notwendige Konsequenz der Ergebnisse der Rechnungen nach den zwei Ellipsoiden ist und ob sich nicht 

 doch eine andere Erklärung für die da auftretende Differenz finden lasse. Ein Versuch einer solchen sei 

 noch im Folgenden gegeben. Er geht von dem Gedanken aus, daß das charakteristische Merkmal, durch 

 das sich die Ergebnisse der Rechnung nach den beiden Ellipsoiden voneinander unterscheiden, nicht so 

 sehr in der Verschiedenheit der zwei Apices, als vielmehr in der Verschiedenheit der zwei aus diesen 

 Rechnungen abgeleiteten Bahnebenen liege. Nimmt man nämlich als feststehend an, daß die Rektaszension 

 des Apex, gleichgültig ob Sonnenapex oder Vertex, 270° ist, so folgt daraus schon nach den bekannten 

 und oft benutzten Transformationsformeln 



cos {A — Sl) cos D =: cos (L — ü) 

 sin {A-~So) cos D = sin (L — ü) cosi 

 sin D =1 sin (L — ft) sini 



je nachdem, ob man die eine oder die andere Bahnebene der Rechnung zugrunde legt, 



I. Ä = 235° i= 52° II. ii=:280° i= 62° 



Richtung nach Sonne yl = 206 Z) = -31 .^=151° Z>=-55° 



oder 180+^4 = 331° Z> = +55° 

 Apex ^'=270° D'=z+36 Vertex ^' = 270° Z)'=-18° 



Richtungen, deren Übereinstimmung mit den Resultaten aus den Rechnungen auf Grund des 

 Momentenellipsoids (I) und denen auf Grund des Streuungsellipsoids (II), wie nicht anders zu erwarten 

 war, ganz augenfällig ist. Die erste Ebene wurde aus der Theorie des Momentenellipsoids auf Grund der 

 Ansätze (siehe p. 19 [245] der zweiten Mitteilung 



IX+m Y+n Z = , Ix+my + nz '=. 



sodann 

 / A X+m A Y+11 A Z = / A ,r+w Aj' + wA c = 



und schließlich 



Z ^ + 772 •(] + 7; C =: 

 / A S + m A Tj + 7/ A C = 



