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gerade dieser Forscher zur vollendeten Differentialform der beiden Hauptsätze gelangte; hängt doch Sinn 

 und Bedeutung dieser Formen auf das engste mit dem Vorhandensein eines geschlossenen Sj^stems von 

 Differentialgesetzen zusammen. Gerade die Jaumann'sche Theorie aber und bisher nur diese, verfügt 

 über ein derartiges, hinreichend weit und konsequent ausgebautes System. 



Unter einem geschlossenen System verstehen wir mit Jaumann eine Anzahl von Nahewirkungs- 

 gesetzen, welche ein bestimmtes, möglichst weites Gebiet von Naturerscheinungen selbständig, das heißt 

 ohne daß man die aus den Gleichungen gezogenen Folgerungen noch durch außerhalb jener liegende 

 Tatsachen beziehungsweise Hypothesen ergänzen müßte, beschreiben und erklären. 



Als erste und wichtigste Deduktion muß aus dem geschlossenen System, und zwar lediglich aus der 

 Form der Gleichungen, ohne Rücksicht auf spezielle Anfangs- und Randwerte, die Energiegleichung folgen. 



Man wird konsequenterweise verlangen müssen, daß das geschlossene System gleicherart auch die 

 Deduktion der Entropiegleichung gestatte. Das hat Jaumann auch angestrebt, aber noch nicht erreicht. 

 Der Sache wegen und ohne die, auch auf diesem Gebiete, großen \'erdienste Jaumann's zu schmälern, 

 seien die Mängel der betreffenden Überlegvmgen kurz erwähnt. 



Schon die Fassung des Entropiebegriffes erreicht, wie man bei der Lektüre der zitierten Kapitel 

 rasch erkennt, nicht jene volle Schärfe und Klarheit, wie sie Jaumann beim Energiebegriff so vorzüglich 

 gelungen ist. Dies steht im Zusammenhange mit dem Kernübel, dem nachträglichen, teilweisen Fallen- 

 lassen der Differentialform. Jaumann sieht sich mehrfach, und zwar in sehr wichtigen Fällen gezwungen, 

 die stets positive Funktion F durch ein Raumintegral zu ersetzen, dessen Positivbleiben er dann fordert. 

 Hiedurch ist aber schon, wie wir noch sehen werden, eine vollständige, konsequente Deduktion der 

 Entropiegleichung, allein aus der Form der Differentialgleichungen, prinzipiell aufgegeben. 



Die erwähnten, nicht bewiesenen und so weit ich sehen kann auch nicht beweisbaren F'orderungen 

 enthalten gerade das, was deduktiv aus den Gleichungen selbst folgen sollte. Schließlich sei als ein 

 Versehen erwähnt, daß die innere Energie bei Jaumann auch von den elektromagnetischen und den 

 sogenannten stofflichen Variablen abhängt, ohne daß darauf bei den späteren Rechnungen Rücksicht 

 genommen würde. 



Trotz dieser Mängel bleibt es Jaumann's großes Verdienst, das Ziel gesteckt, den Weg skizziert 

 und die Überzeugung ausgesprochen zu haben, daß sich diese Skizze schon in irgend einer Weise voll- 

 ständig durchführen lassen werde. War die Durchführung auch nicht ganz so einfach, mußten auch noch 

 viele Hindernisse überwunden, ja eine mehr minder tiefgreifende Umgestaltung des ursprünglichen 

 Gleichungssystems vorgenommen werden, um das gesteckte Ziel wirklich zu erreichen, so ist der 

 schließliche Erfolg doch ein Beweis dafür, daß im wesentlichen das Richtige gewollt und der bezüglich 

 der Durchführbarkeit geäußerte Optimismus in gewissem .Sinne berechtigt war. 



Aus den obigen Ausführungen ergibt sich von selbst die Aufgabe, die ich zu lösen hatte. 



Mit der Differentialform des Entropieprinzips mußte vollständig und lückenlos Ernst gemacht 

 werden. Das konnte nur unter Zugrundelegung eines bestimmten geschlossenen Gleichungssystemes 

 geschehen, als solches bot sich mir derzeit nur das Jaumann'sche dar. Auch dieses mußte noch vielfach 

 umgestaltet werden und es erfüllte so 'der Entropiesatz sofort seine wichtige Mission, neben dem Energie- 

 satze als heuristisches Prinzip erster Ordnung zu fungieren. Es wäre selbstverständlich zuviel gesagt, 

 wollte man behaupten, daß gerade nur dieses .System mit den Differentialformen des Energie- und 

 Entropieprinzips im Einklang stehen kann. Beschäftigt man sich aber, wie ich es tun mußte, lange und 

 eingehend mit solchen Gleichungssystemen, so erkennt man, daß der vorhandene Spielraum, will man 

 seine Zuflucht nicht zu sehr komplizierten und gekünstelten Formen nehmen, auch kein allzu großer ist. 



Jedenfalls wird jede andere Theorie, will sie auf Geschlossenheit Anspruch machen, ihre Überein- 

 stimmung mit den beiden Fundamentalprinzipien in ebenso exakter Form nachweisen müssen, wie es im 

 Folgenden für die Jaumann'sche Theorie gezeigt werden soll; eben darum aber geht die Bedeutung der 

 vorzutragenden Untersuchungen über den Rahmen der ihnen zugrundeliegenden speziellen Theorie 

 hinaus. 



