EnlropiLpi-iir:ip und ^geschlossenes (ileichniigssysleiii. 341 



Ich erinnere mich, da(3 Ludwig Boltzmann eine seiner Vorlesungen über Maxwe ll'sche Theorie 

 mit der Aufforderung begann, man möge zunächst alles zu vergessen trachten, was man bisher über 

 Elektrizitätslehre gehört hatte. In einen ähnlichen Zustand suchte ich mich mutatis mutandis bei dieser 

 Arbeit über das Entropieprinzip zu versetzen und eine ähnliche Bitte möchte ich auch an meine geehrten 

 Leser richten. Es schien mir, wollte ich bis zum Ziele durchdringen, unerläßlich, so selbständig als nur 

 möglich vorzugehen, um nicht durch altgewohnte Bahnen \'om neuen Wege abgelenkt zu werden. 



Es ist bei einem so wichtigen und \'ielhearbeiteten Gebiete selbstverständlich, daß vielfach Alt- 

 vertrautes, wenn auch meist in neuem Gewände wiederkehrt, doch kommt es bei solchem Gegenstande 

 auch auf Nuancen an. Vollständig neu ist jedenfalls die Lösung des gestellten Problems als solche und 

 ebenso neu und für die Jaumann'sche Theorie wichtig sind alle jene Abänderungen derselben, zu 

 welchen ich gerade durch das E^ntropieprinzip veranlaßt wurde. 



I. Allgemeines. 



I. Die Differentialformen des Energie- und Entropiesatzes. 



Wir haben von den Difterentialformen der beiden Fundamentalprinzipien: 



f- div § = 1) 



ot 



■"--- + di\- @ A' - () 2) 



nl 



schon in der Einleitung gesprochen und dort auch die Bedeutung der einzelnen Größen angegeben. Die 

 auftretenden Fluxionen sind die sogenannten »körperlichen ■, welche durch die Relation 



= - - + div (uA) S) 



r,l dl - 



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 definiert werden, wo die lokale Fluxion und u die Geschwindigkeit ist und deren Bedeutung in der 



Beziehung 



'' fEdv= p^^ Jv 4) 



Ol Jv /k5/ 



liegt. 



Gleichung 4j sagt aus: die Fluxion eines Volumintegrales, dessen Randfläche in den Körperelementen 

 festliegt, ist gleich dem Volumintegral über die entsprechende körperliche Fluxion. 



Wie man aus 3) erkennt, könnte man 1) und '1) ohneweiters auch in der Form schreiben: 



+ div ij' = U o) 



"dt 



-~ + div i'-F — O, 6j 



8/ 

 wo dann 



ä' = ä 4- Ev> und 2' = 2 + .Su 



ist. 



Der Unterschied zwischen den beiden Formen besteht einfach darin, daß sich 1) und '!) auf Körper- 

 elemente, 5) und G) auf Raumelemente beziehen. 



Betrachten wir einen beliebigen, ruhenden oder bewegten Körper, so ist 



