EiilrojycjviiirJj^ und iijsclilos^ciics GLicIinn^ifssyslLUi. 3ol 



)a', ^ ' Ö^'.3g -^ d-4. So. 



3L v^ , , 3-^H- V > 2(0. 3 11 , , , 311 



dai ^ ' 3^'. 3 g -^ 3 a 3o. 3,. 



beziehuntrsweise 



3L \^ , , 3-11' V-. , 3(o' 3 ir 3ir 



= \ a.'to' + > % - „ • hl) 



3 a;' -^ 3GlÖGf I^ 8a!f 3 g^ 3 g;: 



Aus diesen beiden Gleichungen folgt, wie man leicht verifiziert: 



Lz= y,',.03;-^J^ -ir+r,,, 62) 



^ 3 a.|; 



-/. 



wo Cq eine reine Konstante ist. 



Gleichung 62) ist eine partielle, lineare Differentialgleichung erster Ordnung, die man nach bekannten 

 Methoden integrieren kann; uns mag hier die Bemerkung genügen, daß wohl L durch IT bis auf eine 

 Konstante bestimmt ist, nicht aber umgekehrt IF durch L. 



Bei den Anwendungen, die wir in der Folge von den hier gewonnenen Formeh: machen werden, 

 wird immer m',, = 1 sein; in diesem Falle lauten die Gleichungen ,12), 59) und (32): 



f+U^ T y, !]>.;,=: TS 64) 



P 



L (Gj - — > Gy. — L \JT 



jj' 



da'.,. 



1 



65) 



3 IF 



i = yGi^': -IF+C, 66) 



• — I 3 G,. 



•/. 



daraus auch : 



f ' r^ 1 



TF+C„+ -- l'dT—S. G4tO 



T J, T- 



Es ist selbstverständlich, daß die von uns hier eingeführten Größen, insbesondere die F-Funktionen 

 welche, wie wir sehen werden, in dem geschlossenen Systeme selbst eine wichtige Rolle spielen, zu 

 anderen wohlbekannten thermodynamischen Funktionen in enger Beziehung stehen. So entsprechen jene 

 Py, die den Dichtegleichungen zugehören, wenigstens solange sich p, U, S reinlich in die betreffenden 

 Komponenten p-^< U-,,, S-,. spalten lassen, direkt dem durch T dixidierten zweiten thermodj'namischen 

 Potential. Für uns sind die P-Funktionen durch die Gleichungen öl) allgemein definiert und es wäre 

 zwecklos, ja es könnte eher \-erwirrend wirken, sollten wir uns auf eine eingehende Erörterung der 

 Beziehungen zu anderen üblichen P'unktionen einlassen. 



Nachdem wir in diesem allgemein gehaltenen Abschnitte die Grundlagen für eine reinliche Deduktion 

 der Differentialform des Entropieprinzips entwickelt haben, werden wir in den folgenden Abschnitten ein 

 recht umfassendes geschlossenes System aufstellen, das im wesentlichen das Jaumann'sche ' ist. \'on 

 diesem Systeme werden wir zeigen, erstens, daß es die Deduktion des Energie- und Entropieprinzip 

 gestattet, zweitens, daß auch die übrigen Folgerungen desselben mit der Erfahrung in weitgehender 

 Übereinstimmung stehen. Soweit der .'\nschluß an die Erfahrung schon in früheren Arbeiten G. Jaumann's 

 und des Verfassers nachgewiesen wurde, also für die unverändert bleibenden Teile des Systems, werden 

 wir uns mit einem Hinweise auf jene Arbeiten begnügen. 



' Wiener Üerichlc ('.X.X, .\hl. II, r, \\ HS,'. 



