Eiilropicpriir:ip iiiul geschlossenes (ileiehnugssysteiii. ?,~i7 



Zu diesem Zwecke multiplizieren wir die Bevvegungsgleichung mit 0«, die elektromagnetischen 

 (ileichungen mit e-, hezielTungsweise mit m-, die dielektrisclien Gleichungen mit s :, beziehungsweise 



mit a:, die stofflichen Gleichungen mit 7.,:, beziehungsweise mite,:, die Elastizitätsgleichung mit 



die Dichtegleichungen mit ^-- und die Gleichung der Obertlächenspannung mit :, die Wärmegleichung 



bleibt unx'erändert. 



Aus den so vorbereiteten Gleichungen wird die Summe gebildet und dies ist dann tatsächlich die 

 gewünschte Energiegleichung. 



Betrachten w'w zunächst die Fluxionsglieder, so folgt: 



dt 



</ — u- — 11- 



t/'ll 1 00 ■! \ , drj \ 2 ' 



U-o h U'— U =: + 11- h — tl- dlV 11= - 



'dl -I Ol dl 2 dt 2 Ot 



I Jlsl ä[B~sA , dm 



c« -e + e-r- •e + m-ial- - - + 



•i dt dt dt 



4- — m-- — -m + in-r' ^-.m= 



ü dt dl dt 



88) 



89) 



s : e: 



dt 



. d\i. \ 1 



u. : ('' : - + \ 



dt 



dt 



d 

 dt 



l" : s + [J. : e' : iJt, ) + 



1 \ "^ _ _ ¥ / I s 



und da f7 \oraussetzungsgemälJ nui- Funktion \ on T, ,o,., ''-f, *■/. ist: 



90 1 



ÖL' <./ 7" Jf d 'l \^ 'dU d rj, ^.^ 'tiU t/S, dU 



d T dt d 'l d t 



Ö 0,. d I ■ 8 OL,. d t 



dt 



91) 



schließlich ist, da s„ und il^, nur \'un T, 'l und den ,0,, abhängen sollen, 



2 dt ' 2 dT dt 2 — J Bo., ,// 2 .// Ö'L 



92) 



ni- 



1 '■I H-o 



2 J/ 



t) lAn J 7" 1 \ '^ t* fJ.„ d 0., 1 t/ 'i t) U,,. 



m = in« -- ^ -m + — \ nt- -^ -m + — ^ : — ^ : iiirin 



T d I 



ö S 



dl 2 dl 2'i 



93 1 



die nach der Temperatui' abgeleiteten Glieder ergeben zusammen mit dem betreffenden Güede der Wärme- 

 gleichung: 



2 dt \ 'dT d T ! 



94) 



Uie nach 'L beziehungsweise nach den Dichten differenzierten Gliedei- können wir nach \'l und \'ll 

 in der Form schreiben: 



1 d 



? . O'O 



: e ; e + 

 2 d I 'ö'l 2 dt 



d ']> ^ & (i.„ , 



: in : 111 



I V-, 8 s„ d f... 



- (^'»■ 



•P, V) : 



8 4 



e;C 



1 



d^. 



(V,ii.'!,H-'L.ii, ^): 



[^.i 



<// 



111: in 



1 V-\ 3 jX d [H 



8 0., ./ / 



1 V 



vV 



> e • c o.,-4- N m 5^ • m o.J div 11+ \ c- — - -c — * v \ in- 



Z^ 8 p, _ ^- • I 



d .0. 



" Ox 



/ 2 ' r/..< 



•m '^ 95) 

 0/ 



