EntropiepriirJp und geschlossenes Gleichmigssystem. 363 



--- - + Py, (y-i, r^i P-. - Pi-.) + A. 2:i (f)-!. -js Pi h f-'s - Pp 23) = 



8/ 

 2 P-. 



0/ 



0/ 



+ Al (f>.l PlP:^-p:^l' + '"l'-:i 'y-l.-:,PlP2p3-Pl.2':i) =0 



+ ^'; 11-2) ^3 a-'J -^'h^^'^ P:i -Pi2j o + ^''la. 3 (^12> 3 Pi P2 P:i ^ Pi2> 3) = ^ 



"''■'" - /'i, (;>!,, pj f>, ^ p,,,) + P„2) 3 t>(12J 3 P,, P;, - — (pl, ,3 + Pj. ■,- .,) 1 = '^ 



ot 2 



0/ \ 2 y 



-'^- A.23(,^I.23PlP2P3"Pl.23)-^(t2,3 ^12)3 ^^^^ P3 " Pp 23) = 

 '^^ -^1,2.3(^P2,3P1P2P3 Pl>2.3)-A21)3ft>(2,)3 ^'^^ p, - p^, „ 3] = 



^-|^ - 'Pl2.3(f>12>3 PlP2 p3-Pl2.3)-^3a2)f*3 (12) ^^^^^^ P3 " Pl2> s) = ^ . 



Dazu kommen die Relationen: 



P — P — P \ \'^n) 



-' 1' 23 -^ 1) 2J 3 ■'■ 12) 3 ( ^ -"/ 



-P3O2) = P(12)3 = ^(21)3 J 



»12 = J>21 I 



124) 



'^1'23 "^l'2>3 "^12' 3 ( 1-"^ 



U'3(12) =: >J'(12)3 = Ö'^'Jlis 



Die hier gegebenen Beispiele dürften hinreichen, um das Bildungsgesetz zu illustrieren, nach welchem 

 die Dichtegleichungen für beliebige andere Fälle hingeschrieben werden können. Haben wir etwa die 

 Elemente 1 und 2, sowie ihre Verbindungen 1 —2 und 1—2 — 1, so gehen die entsprechenden Gleichungen 

 aus 124) hervor, wenn wir den Index 3 durch 1 ersetzen und die sich dann ergebenden beiden Gleichungen 

 für pj, wie auch die Gleichungen für die nunmehr ebenfalls identischen Variablen p^, ..j und p^.,, j, in je 

 eine Gleichung zusammenziehen. 



Wir erhalten so in diesem Falle die Gleichungsgruppe: 

 -^ + P,., (i>j.,p, p.,-p„)4-P„.,i (2»i,.,iP?p,,-Pi,.„) + P,(i2)k(i2) ^'l^i^Pi- jPi,.3ij = 



'^'' '■ •^2l(f>2lPl P2- p2l")+^l-2> l(*>1.2.lP'fp2-pP2.l) = *'' 



5< 



7^ "" ^l-^ •"'•'l--; f'l ^'-^ ^'^-^ +^-'(12), >>(12) 1 Pl, Pl - - —[— P,, .,1 + Pl 



'■C 



-^f- - P-ll K^-n Pl P2 - p2l)+A-2t)j r»'(21)lp21 Pl - y(— PP21 + Pl.2.lj = 



"-'-'"'- Pvn (2i>P2iPip2 - PP2.:'-A.^.M h Vu ^~P,-Pi,2il = 



127) 



8/ 



°Pl'-"l D />, •' \ n /a Pl>>+P''l \ A 



— -^IJ 2. 1 (''■l' 2) 1 PI P2 ~ Pl' 2> 1 ) ~ ^ (21) 1 >>r21) 1 ~^Z-^ Pl -• Pl' 2. 1 I — "J ' 



Denkschriften der matliera.-niilurw. Klasse, 93. Band. 48 



