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'"''■' +/'„.(»„3;^i:^.f'.-p,23> = o 



167j 



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^1:;. <*i2. hp. :^3-pi23' = '-^. 



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im Falle 124;: 



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V7- + ^'ri '»'.^ Pi Pi -Pi.) + ^,ss (»:o3 Pi P, p, ^ p,,3) = 

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°r:- + ^l.lf'-Up, P. -pH) + A:i3'^'lä3PlP.P.~Pl.3)=^Ü 

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-"^f + ^yy^^-' (i^'ü..:, p „ [', - P^,,)+P,i, i»u, Pi Pi P. -piäs) = <-' 168) 



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3 ö 



- ^'-'- F,., (»■,, Pl P-' - Py^ + Pn-i, :: ('^iV'^ •, pi-, P, -p,o,) — <-' 



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^,~;'' " •'^i-a (^'liä Pl P-.' Pa ^Piiä* ~ -^ii-ii -i (*(i2. 3 Pio f/, - pi.,3 ) ^ 0, 



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im Falle 1 27j: 

 3 f. 



+ /',.. i'^v. p, P-. p,-.) + -^iM (ö,.-! p; P-. -p,.., i+-P(i-j) 1 uVi 1 Pi-> Pl - Pi-m' = '•> 



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3 u 



; ; + ^,. ^Ki Pl P. ' P,2) + ^i., <f',.i PIP.-P,.,) = ^' 

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''^Pj.l 



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169) 



Pvi^ ' '■ 1 ■• P 1 P-J P 1 •• ' + /' 1 •-' 1 1 ' »1 1 ■-' 1 1 P I ,. P I P 1 i 1 ' = ' ' 



^iji '''1-1 P'p^-Piii)- Aiin''''«ia) iPiiPi-'Pi->i) = "• 



Ohne daß wir die Überlegungen im einzelnen zu wiederholen brauchten, übersieht man nunmehr 

 leicht, dat^ wir in den betrachteten drei Fällen, falls die Bedingungen IÜ3), lü4) und llJ5; jedesmal erfüllt 

 sind, beziehungsweise zu den Gleichungen gelangen: 



— - 1\.,.. (P, + l'., + I'., ^P,,.,) (I)-,,.. ,0, p.> P-. -P,....') = <' 1 ^'-'i 



It ' 



-— -p„(Pi+p,- p,;)(f)-„^p,- hj -/^,3tP,+l^+p, -p„3)(tiio3P,p.P3 - p^s' 

 1 



- P^U> :■, (P,., + P. - Pl-..)' (»nv , P,., P3 - Pi23> = ^' 1 "0 



? c 



-^ - Pv, (P, + f^ Pl2)<»l.PlP.-pl.)-^',.l(2Pl+P, Fl2l)(-'l2,PiP2 Pl2,' 



-/'n2Mt,P,+P„- P„l)(f|-,12MP1.P, P,21>=^^- ''-' 



Es müssen somit, da die einzelnen Glieder voneinander wesentlich unabhängig sind, die l'rodukte: 



I P, + P, + i'3 - Pl,,,, ) ( fl-,,,, p, ;j., ,0., - p,,.,, I 



'Pi + 1\-Pi2)(f>i2pip2- P12' 



' ''12 + ''.■; - P12:!) ('ht2) 3 Pl, p, -Pi,:i) 1 ^'^> 



< -''',+l'2-Pl2. 1^-^21 Pf P2-P.21' 

 ('*1+Pl2 - Pl2l'M->,12Hpi,Pi-pi,,) 



Stets positi\'e Werte haben. 



DenUschriflen der innllR'iu.-iiaturw. Klasse, 9:1. UniiJ. .(y 



