372 E. Lohr, 



Man erkennt^ daß auch aus beliebigen anderen nach dejmselben Schema gebauten Dichtegleichungs- 

 gruppen ganz analoge Bedingungen folgen werden. 



Wir wollen nunmehr für C7 und ^ bestimmte spezielle Werte einsetzen. 



a) Ideale Gase. 



Als ersten Spezialfall betrachten wir ideale Gase. Bei solchen ist bekanntlich: 



U — T y i;-xpy. + ) -Vxp,. , 174) 



p = RT y ,0.. , 



(O) 



wo die c-^ und die A',, konstante (Irößen sind, und zwar bedeutet i.-, die spezifische Wärme de- betreffen- 

 den Gases bei konstantem Volumen und pro Mol, die .\".,. sind energetische Niv'caukonstante. /? ist die 

 universelle Gaskonstante. 



Setzen wir die Werte aus 174) und 175) in 164) ein, so folgt: 



L (p) =: i?yp.„ 176) 



dies in 165) eingesetzt, ergibt die partielle lineare Differentialgleichung erster Ordnung: 



H'-\p.. +i?\ p.. -C, = 0. 177) 



Ein vollständiges Integral derselben ist: 



H'^ = i? y [Px In p.. - p.l + y C. p. + Q . 178) 



Setzen wir weiter 174) und 178) in 163) ein, so erhalten wir: 



P^ = i? In p.,+ C, f.. In r+ A^., j -^^ 1 ) . 179; 



Gehen wir mit diesen Werten der P-Funktionen in die Produkte 173) und fordern noch: 

 R In Ö-io = C, + Q - Cj, - ( c-j + c, - c^,) In T-\- (A^ + iV, - JV, ,) [ — 1 



i?lnl>i2, =r Q + Q + C, Q.J,,, (<r, +c,-t-i:.^ ^,.,3) In r+(A', +.V._, + A',|— .Vi^^) j 1 



R In »(13) 3 = ^2 + C3 - Ci.,3 - (Ci, + C3 - ri.33) In r+ {N^.-, + A^, - N^,^ I — ~ 1 j 1 80) 



i?ln&i3j — 2 Q + Q-C121- (2q + c.j-eiojjln r+(2 N^^-N,-}^^,A—-^ 1 

 i?lnV)i = Q + Q.,-Qoi-(q + q,-t:j5,)ln r+(A/'i+.Vio-Äi5,) [ ij, 



