374 E. Lahr, 



Solange uns die Erfahrung nicht zu einer anderen Annahme zwingt, bleiben wir im gegebenen Falle 

 bei der Definition der P,.). durch 179). 



Für ö'j.^ erhalten wir dann aus 180), wenn wir 



— [ Q + C; - Q, - A; -- X, + iVi, j = 1 n rt. 

 jR 



-^[c-, + c-,-c-'.,i = c- 186) 



setzen, die bekannte Formel: 



^,,=aJr '^'^ 



beziehungsweise falls die Summe der Atomwärmen gleich der Molekularwärme ist: 



/• 

 •>/^ ■'■ • 188) 



i>j.^ und ebenso die übrigen iKFunktionen sind im hier behandelten Spezialfall jedenfalls nur 

 Funktionen der Temperatur, in guter Übereinstimmung mit der Erfahrung. 



Die Bedeutung unserer Festsetzung {>j., = 1%^ und der analogen für die übrigen D-Funktionen, 

 welche am Schlüsse des Artikels S besprochen wurden, für die Deduktion des Entropieprinzips ist nach 

 den jetzt durchgeführten Untersuchungen unmittelbar klar. Gerade diese Festsetzung und die mit ihr 

 verknüpften Fundamentalrelationen 1R6) gestatten das Zusammenfassen der aus den Dichteglcichungen 

 stammenden Glieder in Produkte von der Form: 



welche für unsere Zwecke äußerst vorteilhaft waren. 



Knüpfen wir etwa an die nach dem Prinzip der Erhaltung des Stoffes entsprechend ergänzten 

 allgemeinen Gleichungen 14^) an, so müßte wegen des Entropieprinzips: 



( Pi., - P, ) r&^, p, p, + Xi p, ., + •/,, p,,^ ) + ( P., , - P., ) (»., 1 Pi p., + X, Pj ., + •/., p.,t ) 1 89) 



stets positiv sein. Fügt man entspi'echend 145i und 147) noch die Forderung hinzu, dal.i 



_J!k_ — -^k,. 190) 



7.1 + Zi V.^ + Va 



lediglich eine Funktion der Temperatur sein soll, so ist die verlangte Bedingung mit unseren P-Funktionen 

 offenbar nicht zu erfüllen, welche Werte man auch den ■/ beilegen mag. Wollte man aber auch vim 

 gewissen, durch die Erfahrung nahegelegten und von uns akzeptierten, speziellen Forderungen abgehen, 

 so dürfte es doch zumindest ein sehr schwieriges und kompliziertes Geschäft sein, das Gleichungssystera 

 ohne die Beziehung i>,^ == ö-.^] und ohne die Fundamentalrelationen mit dem Entropieprinzip in Einklang 

 zu bringen. Ich konnte jedenfalls, trotz verschiedener Versuche, Iceinen /-u diesem Ziele führenden, 

 gangbaren Weg finden. 



Wir gehen nunmehr zu einem zweiten Spezialfall, einer formalen Erweiterung des ersten über, 

 welcher ein gewisses theoretisches Interesse besitzt. 



b) Erweiterung des vorigen Ansatzes. 



Wir wollen die Gase jetzt durch die van der Waals'sche Zustandsgieichung charakterisieren, aber 

 unter Beibehaltung der Voraussetzung, daß jedes einzelne Gas sich so verhält, als ob die anderen 

 nicht zugegen wären. 



