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erkennt man sofort, daß ^v,. den Wert — nie erreichen kann: konvergiert nämlich [j^ beziehimgsweise p,, 



gegen beziehungsweise - sn konvergiert ih,., gegen Unendlich, geht p,., gegen -.— so konvergiert i>^., 



gegen Null. Damit ist gleichzeitig sichergestellt, daß i)-,.^ auch jetzt stets positiv bleibt. Gerade in 

 diesen Ergebnissen liegt das Interesse, welches der behandelte Fall bietet. 



Wir haben somit wieder alle geforderten Bedingungen erfüllt, das Entropieprinzip folgt auch in 

 diesem Spezialfall aus dem geschlossenen System. 



Bemerkt sei noch, daß der thermische Druck 



p + ü^ \ p. ^- 



' — < p,. 



in dem soeben behandelten Falle nicht mehr mit p selbst identisch ist, sondern sich gleicli 



P-. 



ergibt. 



Es wäre ganz interessant, einerseits noch weiter in Details einzudringen, andrerseits noch weitere 

 Spezialfälle, zimi Beispiel den nach dem Schema der idealen Gase sehr einfach zu erledigenden Fall 

 verdünnter Lösungen, zu behandeln. Um nicht allzu weitläufig zu werden, müssen wir uns aber in 

 dieser Hinsicht etwas beschränken und wollen zum Schlüsse dieses Artikels nur noch einige allgemeine 

 Überlegungen bringen. 



c) Allgemeinere Fälle. 



I. Halten wir an dei' X'oraussetzung fest, daß wie bisher das Verhalten der einzelnen chemischen 

 Kompimenten vnn den anderen gleichzeitig vorhandenen unabhängig ist und setzen wir: 



r- yr'.:;(7-)p., + Vr-.^'(p.;) 



20!) 



V^^(p.. = Mp.'^^'^^' Ui'i,..)\ 203) 



r = T Yp'., (p.,) + V/<' (p.,), 202) 



■/ y. 



wo die U'yAj) Funktionen vim T, die ( '!,! (fj.,,), p';.{{jy.) und p'J. (['y.) Funktiorien von p.,. allein sind. 

 Aus I6-I) ergibt sich dann die Bedingung: 



&0'^p...) ,,,,, 



y. y. 



und es folgt: 



Lip)—V{p'.Jlj.,_)-^p'U{Jy)). 20 ^1 ) 



Da 165) voraussetzungsgemäß wieder zerfällt, haben wir: 



T'Tv.-pv."— + L.,-^ C„y. — .205) 



pv. 



und als vollständige Lösungen: 



W'v. — C|,y. — pv 



Für Vy, gibt das allgemein: 



J\ py. 



206) 



\\ = Cy.+ p'— U. ä p., + — L., ~ r'-~ -^-- d T 207) 



Ji f4 pv. .'1 T'' 



S rjy 



