Eiilropieprii'i~ip und ü,esch h isseues Gleich ii iigssysteni. 



und durch Einsetzen unserer Werte: 



P. 



'.. + 





T- ■ T ()o. 



208) 



IJie Funktionen 9^,, lassen sich nun formal immer so bestimmen, daß die Produkte 173) stets positiv 

 bleiben, womit dann allen Forderungen des F.ntropieprinzips Genüge geleistet wurde. Natürlich muß in 

 jedem Spezialfall die ^Übereinstimmung der so gewonnenen ^-Funktionen mit der Erfahrung nachgeprüft 

 werden. 



Der Wert der Entropiefunktion selbst folgt wieder aus 18'J). 



Es macht durchaus keine Schwierigkeiten, das Problem für beliebig komplizierte Fälle durch- 

 zurechnen, solange man an der X'oraussetzung festhält, daß die einzelnen chemischen Komponenten 

 \oneinander unabhängig sind. Lassen wir diese X'oraussetzung fallen, so wird die Aufgabe lediglich 

 dadurch erschwert, daß nun die Gleichung 165) im allgemeinen nicht mehr zerfällt. Statt der willkürlichen 

 Konstanten tritt dann in der Lösung eine willkürliche Funktion auf, wii- behalten in unseren \'erfügungen 

 eine weitgehende Freiheit beziehungsweise L'nbestimmtheit, welche erst verschwindet, wenn uns die 

 tt- Funktionen beziehungsweise die P-Funktionen selbst anderweitig gegeben sind. Das wird natürlich von 

 unserem Standpunkte aus im Prinzip vorausgesetzt, praktisch aber kennen wir die genaue Form der in 

 Frage stehenden Funktionen meist nicht, wodurch einer völlig allgemeinen Durchrechnung des Problems 

 der Boden entzogen wird. 



Wir bemerken, daß in solchen allgemeinen Fällen natürlich auch die P.,.>, und die ;!■.,.,, von allen p.,. 

 abhängen können. Das heißt die Anwesenheit fremder, an der Reaktion selbst nicht beteiligter Stoffe kann 

 sowohl die Reaktionsgeschwindigkeit, die P;,x sind ja bei uns stets positive, sonst abei- beliebige 

 F'unktionen beliebiger Variablen, katalytisch beeinflussen, als auch die .1- Funktionen, also die CWeich- 

 gewichts funkt ionen der chemischen Statik. 



2. Die bisher festgehaltene Voraussetzung der Unabhängigkeit der einzelnen Komponenten von- 

 einander ist praktisch wohl niemals exakt erfüllt; um auch für den allgemeineren Fall ein Beispiel zu 

 geben, machen wir folgenden, zu einer weitgehenden Anpassung an die Erfahrung befähigten Ansatz: 



f/= Vr'^(7-),o.,+ f/"(p., 



P = ri?y,o.,+ T ^,0. 



^-^ a ^(p.) 



8 Oy 



^(Px) 



+y'"ip-/). 



2U1 a) 

 202 a) 



hierin sind U" (^j^) und /"(,0x) zunächst ganz beliebig Funktionen aller o.,.. 

 Aus 164) erhalten wir wieiler die Bedingung: 



i. — ( Ö tj., 



und weitei- 



L(cj) = N p., --— -^ - (/•(o-,.)+/ "(,o«)) + A'\ ,0, 



Nun ist, wie man sofori sieht, 



W C,,-y[.AC, + K In p.,| + /-(,o,)+r"(.o.,) 



ein vollständiges Integral der Gleichung: 



■6W 



iKSiu) 



■_'( )-l a I 



i06u) 



205«) 



