382 E. Lahr, 



Nun ist aber; 







P'l-i, 34 + ^21. :U _ '■^1 r-'l2-o4 + -"l2p21,34 _ 





Ä^->t-A., ^i+A^ 





f-M. 12 +P4M. 12 _ A-J P34. 12+^4 RlS, 12 _ 





A + .4, ~ A, + A_, ~ 



;chließlich: 







pi2.34+r4-.34 _ y{A,+A.^ 





r44.i2+r4.i2 !j.(.4.,+^^) 



230) 



P34' 12' 



■ 231) 



Die angeschriebenen Gleichungen beherrschen somit tatsächlich die verlangte Molekülverbindung, 

 s>ie entsprechen außerdem vollständig unserem Grundtypus und erfüllen daher, wie man leicht nachprüft, 

 auch das Prinzip der Erhaltung des Stoffes und das Entropieprinzip. 



Man erkennt unschwer, daß unsere Gleichungen überhaupt jede denkbare Verbindung darzustellen 

 vermögen, ob und bis zu welchem Grade eine Verbindung dann tatsächlich zustandekommt, das hängt von 

 den Werten der {)- und der P-Funktionen ab. 



Zusammenfassend können wir sagen: es wurde nachgewiesen, daß unser Gleichungssystem, soweit 

 wir es in diesem Abschnitte herangezogen haben, die Deduktion der Energie- und der Entropie- 

 gleichung gestattet und daß durch dasselbe ein großes Erscheinungsgebiet in unverkennbarer prinzipieller 

 Übereinstimmung mit der Erfahrimg dargestellt wird. 



Natürlich konnten und können wir in einer wesentlich dem Entropieprinzip gewidmeten Arbeit nur 

 das von diesem Gesichtspunkte aus Wichtigste wirklich ausführen, uhs im übrigen auf kurze Hinweise 

 beschränkend. 



Wir haben im ersten Abschnitte hervorgehoben, daß die formale Deduktion der Entropieglcichung 

 noch nicht notwendig das Entropieprinzip involviert; da aber in unserem Falle die Entropiefunktion nicht 



von der Geschwindigkeit abhängt, da sie ferner, weil naturgemäß positiv ist, stets mit zunehmender 



8 T 



Temperatur wächst und gemäß der Eindeutigkeit von U,p,V.^ auch eine eindeutige Funktion des Zustandes 

 ist, welche überdies bei den in der Natur sich abspielenden Prozessen wegen der in die Gleicliung ein- 

 tretenden positiven Produkte 173) tatsächlich wachsen muß, so Vvird auch allen neben der formalen 

 Deduktion geforderten Bedingungen Genüge getan. 



In einem letzten Artikel dieses Abschnittes soll noch eine negative Eigenschaft unserer Dichte- 

 gleichungen, welche sie zu den ursprünglichen Gleichungen G. Jaumann's in einen gewissen Gegensatz 

 bringt, kurz besprochen werden. 



II. Nicht oszillatorischer Charakter der Dichtegleichungen. 



Die Jaumann'schen Dichtegleichungen gestatten das Zustandekommen chemischer Oszillations- 

 vorgänge und Jaumann zieht solche Vorgänge zur prinzipiellen Erklärung der Verbindungsspektra 

 heran, ohne aber auf eine wirkliche Durchrechnung des Emissionsproblems einzugehen. 



Wird man einerseits auf die Möglichkeit chemischer Oszillationsvorgänge nicht gerne ohne Not- 

 wendigkeit verzichten, so verlieft man doch andrerseits beim gegenwärtigen Stande der Theorie auch 

 nichts Wesentliches, wenn man zu einem Verzichte auf diese Möglichkeit gezwungen wird. Das letzte 

 große Problem, das im Rahmender Jaumann'schen Theorie seiner Lösung harrt, das Emissionsproblem, 

 wird ohnehin, einmal ernstlich in Angriff genommen, eine mächtige gestaltende Wirkung auf das ganze 

 Gleichungssystem haben und es werden sich dann auch Mittel und Wege finden müssen, um die neuen 

 Forderungen mit den alten Errungenschaften in Einklang zu bringen. Wir werden uns übrigens im letzten 

 .Abschnitte noch etwas näher mit diesem Gebiete zu befassen haben. 



Zur Erörterung der uns jetzt gestellten Aufgabe bedienen wir uns wieder der allgemeinen Dichte- 

 gleichungen 144) für zwei Elemente und ihre binäre Verbindung: 



