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Nur wenn für p ein reeller Wert herauskommt, war unser Ansatz zulässig. Ist Ä, Sg positiv, so 

 wird p notwendig imaginär, ist es negativ, so kann p reell sein. 

 Nun folgt aus 237) und 233): 



B, {)-,i - B^ &,., = ^3 »i-, - Ä, &,3i 242) 



oder, wenn wir speziell i>j., =:il-.,j setzen: 



B^~B^ = B,-^B.,. 243) 



In diesem Falle erhalten wir: 



p^ = --!^l±^^, 244) 



also p sicher imaginär, welche Werte auch die /_ haben mögen. 



Gerade zu der Annahme &^., =z i}.^^ sahen wir uns durch Gründe schwerstwiegender Art genötigt. 

 Mußten wir aber einmal an dieser Relation festhalten, so hätten uns von Null verschiedene Werte der 

 Größen ■/., und •/„ keinen Vorteil, wohl aber große Schwierigkeiten bereitet. 



Wir haben somit erkannt, daß unsere Dichtegleichungen keinen oszillatorischen Charakter besitzen 

 und daß diese negative Eigenschaft derselben wesentlich durch die Relation O-^^ = i>.,i bedingt wird. 



Wir haben aber auch im Verlaufe dieses Abschnittes gesehen, daß es zum mindesten sehr schwer 

 sein dürfte, das Entropieprinzip, das Prinzip der Erhaltung des Stoffes und die Forderung nach unbedingtem 

 Positivbleiben der p.,. gleichzeitig zu erfüllen, ohne von der in Frage stehenden Relation Gebrauch zu 

 machen. 



Die in diesem Artikel durchgeführten Untersuchungen sollten den Gegensatz zwischen unseren und 

 den Jaumann'schen Dichtegleichungen, was den .Schwingungscharakter anbetrifft, im einfachsten Falle 

 klar herausarbeiten. Wir wären, wenn auch in etwas verwickelterer Weise, zu prinzipiell demselben 

 Resultate gelangt, falls wir noch die ^> und die ■/ als Funktionen der (j^ aufgefaßt hätten. Hingegen sei 

 betont, daß durch unsere Überlegungen nichts über das Verhalten der Gleichungen ausgesagt wurde für 

 den Fall, daß noch die Derivationsglieder in dieselben eintreten. 



IV. Diffusion und Elektrolyse. 



12. Das Gleichungssystem. 



Wir gehen jetzt zu einer Erweiterung des im vorigen Abschnitte behandelten Gleichungssystems 



über, das seinerseits natürlich wieder eine Spezialisierung des kompletten Systems sein muß. 



An der Voraussetzung, daß U und ebenso e^,, [a„ nur in sehr geringem Maße von -ji abhängen, so daß 



8 U ,, ,, 8 s„ 3 u,., 

 wir , 1-", , ^praktisch gleich Null setzen dürfen, soll auch jetzt festgehalten werden; ferner soll 



3 tj) 3 r|) 8 (j) 



Yj,. gleich Null sein und ä.^ praktisch gleich Null bleiben. Außerdem setzen wir: 



r = r'=p=q-a = a'=b = b' = H — H = a'^ = b'^ - Z;,, = /,.j =r 0. 

 Die Gleichungen lauten dann: ' 



dt 2 Zt 



IIb) [ej. ^ + i- f!i^ . e + i-^ «e + So-VC, +y;,Y„.vr+/, (y„.vr)xm+ T-e+a = c, rot m 

 dt 2 dt 2 dt 



dt 2 dt 2 dt (0 



