:^/)0 E. Lnhr, 



Setzen wir noch 



±^(c'h-^+ch'-^) = \ 304) 



wobei X natürlich auch noch eine Funktion der Temperatur sowie anderer Variablen sein kann, so nimmt 

 300) genau die Form der ^^')urier'scl^en Wärmeleitungsgleichung an: 



C„4^- =divL7-AVr|. 305) 



dt 



Da wegen — f : c: : s—jl : f' : jl die Entropie jedenfalls zunehmen mu(3, ergibt sich die Wärmeleitung' 

 tatsächlich als ein nicht umkehrbarer Prozeß. 



Es sei bemerkt, daß durch die von y,.,- und i-^,- abhängenden Diffusionsglieder der VVärmegleichung 

 unter anderen auch Divergenzen der Fourier'schen Form geliefert werden. — Die Berücksichtigung dieser 

 (Glieder würde aber die Rechnung komplizieren, ohne etwas wesentlich Neues zu geben. — P'ür Elektrolyte 

 sind diese Glieder von größerem Interesse, worauf wir noch kurz zurückkommen werden. 



Metallische Med ien. hl IMetallen ist stets 7„ von Null verschieden. Betrachten wir die erste der 

 Gleichungen HZ') für stationäre Vorgänge, bei konsequenter Vernachlässigung des (Gliedes s^-VC,, 

 natürlich ist auch a:=0, wir erhalten: 



To • c + f„ Yo • V r + -f\ ( Y„ '^T)xm — r„ n ^ t iii . '.MM)) 



Ist rot m zzz und/, := 0, so ergibt: 



c = -f„ V T 307) 



die thermoelektrische Piitentialdi ffcrcnz. — Ebenso erhalten wir. für/, = und/, von Null ver- 

 schieden in: 



c=:-/\7rxm ms) 



die thermomagnetische Potentialdifferenz (v. Ettingshausen und Nei-nst). 



Nehmen wir an, daß in Metallen // imd // verhältnismäßig kleine Werte haben, so können wir jetzt 

 die Wärmegleichung in der Form schreiben: 



Cv -^ = c • T„ . c - r di V [/, i> . 7„ +/, (111 X c ) • Y„ I • 309) 



dt - 



Indem wir 306) mit c. multiplizieren, erhalten wir: 



c . Y„ . c = - 1/, • Yo + ./, ( 111 X c ) - Y„ I • ""'■ 7" + c-„ c • rot iii . 3 1 ( )) 



F:s folgt: 



/ T 

 (',, = div \T(J],(--!„ +/, (iiixO'yJ 4- c-,,i'«rot m. 311) 



Nehmen wir Yo <^^'^i' Einfachheit halber skalar, so bekommen wir aus 30U): 



c = - f^^VT — /, . 7x 111 + — rot m. 3 1 9) 



Yii 



Setzen wir/, zunächst gleich Null, so nimmt 311) vermöge 312^ nach einer kleinen Umrechnung die 

 I''orm an: 



C„ -— =; div (Y„ n T-y T) + -""'' (rot iiij-^-(7^/„ + 2f,Vr).c, rot iii. 313) 



dt Y„ 



Das erste Glied der rechten Seite gibt die Wärmeleitung in Metallen und enthält das Wiede- 

 mann-Franz'sche Gesetz. Das zweite Glied gibt die Joule'sche Wärmeproduktion, das dritte schließlich 

 bestimmt den l^eltier- und den Thomson- E ff ekt. Das Nähere hierüber vergleiche bei Jaumann. 



