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Was den Bau der Gleichungen VIII) anbetrifft, so ist er sehr durchsichtig und klar. Um eine 

 dj'adischc \'ariable mußte es sich nach den grundlegenden Erörterungen G. Jaumann's ' bei der Ober- 

 flächenspannung handeln. Durch die Forderung, daß diese X'ariahle jedenfalls Spannungen bewirken 

 sollte, war das Auftreten eines Deri\-ationsgliedes von li gegeben. Die \'ariable mußte aber auch, bei 

 Vorhandensein von gewissen Eigenschaftsgefällen, im statischen Falle von Null verschiedene Werte 

 besitzen können, welcher Forderung die beiden letzten Glieder entsprechen. Das letzte Glied wurde 

 überdies in naher Analogie zu dem entsprechenden Derivationsgliede der Dichtegleichungen gebildet. Die 

 in die übrigen Gleichungen neu eingetretenen Glieder werden teils durch das Energieprinzip, teils durch 

 das Entropieprinzip gefordert. 



Da auch die Gleichungen c) wieder nur eine Spezialisierung unseres allgemeinen Gleichungssystems 

 sind, so erfüllen sie selbstverständlich das Energieprinzip. 



i8. Deduktion des Entropiesatzes. 



Um die Entropiegleichung aus imserem Systeme zu deduzieren, verfahren wir genau, wie in 

 Artikel 13. Die Wiederholung aller dort durchgeführten Überlegungen können wir uns hier wohl ersparen, 

 wir wollen lediglich nachweisen, daß sich auch die Gleichungen \'III) im Vereine mit den neuen Gliedern 

 der Wärmegleichung, die Dichtegleichungen blieben ja ganz unverändert, dem Entropieprinzipe fügen. 

 Bekümmern wir uns also nur um das Neueingeführte, so lautet die, der Gleichung 245) entsprechende 

 partielle Energiegleichung: 



V 1^ : -'^'^ + y \F.^ T[K + P'.,)| : r7;u+ Y [TK : "^ [vj, (//.v ., + MI.,)I} + R ^. 0, 321) 

 — -j 8ä.,. dt '-^ ^—i 



wobei wir in R den uns hiei' nicht interessierenden, weil schon in Artikel 13) behandelten Rest der vor 

 handencn Glieder zusammenfassen. 



Diese Gleichung dividieren wir wieder durch T und SLibtrAhieren dann \on ihr einesteils die mit I*.,. 

 multiplizierten Dichtegleichungen, andernteils die mit F'. : multiplizierten Gleichungen \'I1I. — Wir 

 ci^halten dann; 



,-^ ' 1 "hU ,„V di3.y. 



— \T 9ä., ] dt 



yi>i:y;,ä, + A'' = 0. 



■ VSl) 



R' bedeutet das Ergebnis der angegebenen Operationen mit den übrigen Gliedern; der expliziie 

 Wert von R' ergibt sich aus 2-lü). — Unter \'erwcndung der Bezeichnungen des Artikels 13) erhalten wir 

 für 322) : 



T d T dt — 



yp,.p,. 



div H 



' 1 sf' p' 



dt -^ 



1 &f |„1 



T 8 p.., 



5 



+ 

 5/ 



r 1 ' s 



T 8 



'1' 



+ di\- Ü 



dy-y. 



dt 



1 



T 



(/' + T) 



+ div 3B y li:B.,%., ^' = 



WVA 



vrs) 



Im Sinne der Überlegungen des .Artikels 4; beziehungsweise der Artikel 9) und 13) folgt, wenn die 

 Bedingungen 50) bis 52) erfüllt sind: 



1 Öf; dT 



T Tr dt 



V 



1 & f ■ 



^ L T 8pv. 



- \\ 



und 



dt — 



1 C[' 1 dCl.y, _ dS' 



T 8a., T dl '" dt 



lyM-Ti \' pJ'Jr->S' 



:i24 ) 



325) 



1 G. J ,ium;in ii. Wiener Be:ichtc C.\X. .-\b:. U n. p. -i'-io. 



