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Kehren wir nach dieser Vorbereitung zu unserer Spannungsdj'ade zurück, sie lautet für elektrisch 

 nicht leitende Substanzen nach 342): 



6« = Y^~- { V : [-r], », p, V (TI\) I + h, //, p, V ( rP,)| ; V - 2 / v • [yj. «, p, V {T?,)\} . -iQi ) 



/—i By, 



Da wir T in der Grenzschicht räumlich konstant nehmen können, werden a'le in dieser Formel auf- 

 tretenden Größen im wesentlichen nur noch von den p« als Variablen abhängen, wir setzen also voraus, 

 daß lediglich Derivationen dieser \'ariablen auftreten werden und ferner, daß alle Gradienten v p,. unter- 

 einander und mit n parallel seien. Kämen noch Derivationen anderer Variablen ins Spiel, so gäbe das, 

 wenn auch ihre Gradienten mit n parallel angenommen werden dürften, in den folgenden allgemeinen 

 Überlegungen gar keinen Unterschied. 



Um die 6« entsprechenden Spannungskräfte zu berechnen, müssen wir im Sinne der Bewegungs- 

 gleichung: 



-V.e„ = ffi 3fi4) 



bilden. 



Nun hat ^r^ nach 363) die allgemeine F'orm: 



8,= V{S[V;(VV?) --/V.(?V?) + (VVc):V~-/V.(?'V?')l} 365) 



somit 



^&„= V{v S.| V: (V^c) - /v . (,''V?) + U'V,') ;V-/V . (,''V,-)| 

 + S[v.Vr(?'V?)-VV.(?'V;)+V.K?',V?);Vl-VV.(c'Vcjj}. 



\/ s--^z' -^z =y SV',' -VQ- 



so daß wir schließlich erhalten: 



366) 



Es ist aber: 



-.-.(c'v-?) \7~.(?'Vc)= ■r'xVx(?''^'c) 367) 



ferner: 



~ X { ;' V?) = V;' X V ; = 0, • 368) 



weil voraussetzungsgemäß ^?' ' | ~;. 



Weiters ergibt sich: 



V . [(?' \/q ; V] - VV . (;' Vc) = V . V:»: (?' V;) = . 369) 



Nach 367) bis 369) bleibt 



V.e„= V{T7,s.|V:(?'-7c) -/^.(;'V,:) + (V^;):^ - /^.(V-;)|}. 370) 



Entwickeln wir den Klammerausdruck, so bekommt man: 



+ vS.V?V?'-+-?''^.S'.(V?):V-VS'v';.V;'-?'VS~.V;}. 371) 



Voraussetzungsgemäß ist V S 1 1 V?' 1 1 V? folglich: 



372) 



.e„=2 V{;'ys.[V;V?---/V.V?|}. 373) 



