Eii/rojuepriii:ip und j^csdilosseius Glcichniigssystein. 



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so werden durch die Abhängigkeit der Spannungsdyade von ,o beziehungsweise von den einzelnen [>,., 

 auch elastische Spannungsiinderungen entstehen. 



Jedenfalls hängen die iV und N' von den ,o.,. ab, außerdem aber kann natürlich y noch weitere von o,. 

 abhängende Glieder enthalten. Betont sei, daß nach imserer Festsetzung über den Wert der Konstanten <1>, 

 'J( für 'i ^ gleich / und nicht etwa gleich Null wird. 



Jn dem betrachteten Spezialfall erhalten wir also für -i =: 



Ih = -- 3 M 

 2 



W. = ~ 3 M' 



9. 



434) 



Da wir vorausgesetzt haben, daß .1/ eine beliebige positixx Funktion \on T und i.len [j,, sein soll, 

 braucht die innere Energie nicht notwendigerweise noch weitere, lediglich von T und [i-,. abhängende 

 Glieder zu besitzen. 



Wir können hier den interessanten Zusammenhängen, die sich darbieten, nicht weiter nachgehen. — 

 Erwähnt sei, daß elastische Erscheinungen in kristallinischen Medien ohneweiters in unserer Theorie 

 enthalten sind, wenn wir den Ansatz machen: • 



ff^ = ^;-:Z':.L 



435) 



wo dann B eine von T und den [j-,, abhängende positive symmetrische Tetradc und Z' eine nur von den 

 [jy, abhängende symmetrische Te trade bedeutet. 



Gerade die x^nwendung der Theorie auf Kristalle, welche sich hier ohne jede Schwierigkeit, 

 gewissermaßen von selbst erledigt, macht der Jaumann'schen Darstellungsweise wieder besondere 

 Schwierigkeiten. 



3 L' "dW 



Wir bemerken noch, daß nun natürlich vermöge der Relationen 53) und 5G) durch und • 



S rj., 8 r,., 



auch die P.^ und durch sie im allgemeinen auch die iK,.-,,, also die Gleichgewichtsfunktionen der chemischen 

 Statik, von den <h abhängen werden. 



Was die durch die Deformation bewirkten Wärmetönungen anbetrifft, so sind sie in dem Gliede 

 6" : V ;Li der Wärmegleichung enthalten. 



6" lautet, wenn wir von elektrischen und von Erscheinungen der Oberflächenspannung absehen, 

 nach 80): 





3f/ , 8?7 , 



8 



"^ 



8'K- 



8-1. 8'!; 



436) 



Wie man sieht, xerschwindct die durch die beiden anisotropen Glieder bewirkte Wärmeproduktion, 



wenn 



TV" : 



ist. Nun hallen wir: 



woraus nach 437) folgt: 



?" : 



•äU 



'^1 8f/ 



H^ r^i 8r 

 D'i /, r- 8-1) 



t *- ' I 



— - dl 



437.) 



438) 



439) 



Dcnkbclirilien der mathem.-n.ilurw. Klasse, 93. Band. 



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