Enti-fipicpriiv.ip und gcscliloascnc^ Gleichniv^ssyslciu. 41U 



Ich glaube in diesem Artikel gezeigt zu haben, daß, wenn die Theorie auch die Strahlungsemission 

 heute noch nicht beherrscht, ihr dieses Problem doch im allgemeinen und speziell vom Standpunkte des 

 Entropiesatzes keine prinzipiellen Schwierigkeiten bereitet. 



Vielleicht bietet auch die Leichtigkeit imd Eleganz, mit der sich hier die Differentialformen des 

 Energieprinzips und des Entropieprinzips heuristisch verweilen ließen, eine gewisse Anregung, die 

 angedeuteten Wege weiter zu \"erf(ilgen. 



25. Gravitation. 



Im Gegensatze zur Strahlungsemission werden die Erscheinungen der (jravitation gerade von der 

 Jaumann'schen Theorie in weitestgehender Weise beherrscht und es war G. Jaumann * überhaupt der 

 erste, welcher ein brauchbares Nahcwirkungsgesetz der Gravitation aufstellte. Wenn ich die 

 Gravitationsgleichung aus dem in dieser Arbeit behandelten Gleichungssysteme wegließ, so geschah dies 

 in erster Linie wegen des eigentümlichen, wohl noch nicht ganz geklärten \'erhältnisses dieser Gleichung 

 zum Entropieprinzip. 



Die Gleichung lautet in der einfachsten von G. Jaumann in seiner Gravitationstheorie verwendeten 



F^orm: 



dy 

 07. — - + ?, 7 div fj u 4- 7. = div ;/ 7, 4()n) 



dt 



welche Gleichung er später durch die beiden Gleichungen ersetzte: 



[1 a •- + S 7 di\' ,0 u + V. p =z di\' ;/ V 7 

 dl 



[1 '/ — — + ?J ■/' di\- p u - 7/ p ^ di\ ;;' y . 

 dl 



46H) 



Die hier verwendeten Bezeichnungen sind im allgemeinen unabhängig von den von uns in den 

 früheren Abschnitten benützten. — Es bedeuten: / und ■/' phj-sikalische \'ariable. welche wir 

 Gravitationspotentiale nennen können; p die Dichte, ü die Gesch^\•indig■keit, die übrigen Größen sind 

 positive Konstante beziehungsweise Funktionen. 



Die energetische Kompensation der Derivationsgiieder der Geschwindigkeit erfolgt durch ein Glied 

 pV (ß y_ + |i' /') in der Bewegungsgleichung, die rechtsstehenden Divergenzen bestimmen den Energie- 

 fluß der Gravitation, welcher für die Theorie von größter Wichtigkeit ist (energetische Stabilität des 

 Sonnensystems), aus den Fluxionsgliedern entstehen unter Voraussetzung der Gültigkeit der Kontinuitäts- 

 gleichung körperliche Fluxionen der Graxitationsenergie, die Glieder x p und — 7.'p endlich werden durch 

 ein Glied — (7. — 7.')p der \\'ärmegleichung aufgehoben. 



Dieses eine, in der Wärmegleichung auftretende Glied müssen wir also beim Entropiesatz jedenfalls 

 in Rechnung ziehen, auch wenn wir, was sicherlich erlaubt, vielleicht sogar wahrscheinlich ist, annehmen, 

 daß U nicht von 7 und 7' abhängt, daß wir also die Gravitationsgleichungen selbst zur Deduktion des 

 Entropieprinzipes nicht heranzuziehen haben. 



Nun bestimmt das Glied v.';j Gravitationsanziehungen, das Glied — -/p Gravitationsabsto- 

 ßungen, die tatsächlich beobachteten Gra\itationsanziehungen zeigen, daß für die ponderablen Körper 

 7. > 7.' ist. 



Unter dieser Voraussetzung wird das Glied —{■/.—■/.') [j der Wärmegleichung sicher stets negati\' 

 bleiben und bedeutet spontane, relativ sehr kleine Wärmeproduktionen auf Kosten der Gravitationsenergie, 

 fügt sich demnach der Differentialform des Entropieprinzips vollkommen. 



Der Weltäther (im Jaumann'schen Sinne) soll entweder exakt imponderabel, also 7. =r 7.' sein oder 

 aber er soll äußerst geringe Gravitationsabstoßungen bedingen, somit 7/ > 7.. Erst die letztere .Annahme 



1 G. Jaumann, Wiener HericlUc l/XX, .Abt. II ./. 1911. p. 434 und CXXl. .\bt. II d. lOlL' p. 9.j. 

 Djtilischriftfn der m.ithein.-na(urvv. Klasse, 0;!. l'and. 



