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man \'ergleiche hierüber das letzte Kapitel der obenzitierten Arbeit G. Jaumann's, gestattet es, einen 

 bestimmten Weltraum in jeder Hinsicht, insbesondere energetisch, nach außen abzuschließen. 



Das bedeutet aber gleichzeitig, daß im Weltäther spontane Abkühlungen auftreten, daß dort das 

 Glied — (7. — 7.') p positiv wird, wodurch die Deduktion des Entropieprinzips allein aus der Form 

 der Gleichungen, ohne Voraussetzungen über die Größen der in F'rage kommenden Variablen, jedenfalls 

 ausgeschlossen erscheint. 



Tatsächlich ist, wie man unmittelbar erkennt, und zwar unabhängig \"on den über 7. und -/gemachten 

 Annahmen, die aus der Jaumann'schen Grax'itationstheorie gefolgerte dauernde energetische Stabili- 

 sierung des Sonnensystems, wobei doch jedenfalls der Reibungswiderstand des V/eltäthers von den 

 Planeten bei ihrer Bewegung überwunden werden muß, undenkbar, ohne daß das Entropieprinzip 

 irgendwo in der Welt durchbrochen wird. 



Die Frage steht also so; unbegrenzte Stabilität oder allgemeinste Gültigkeit des Entropieprinzips, 

 eines von beiden muß aufgegeben werden. Würde es uns gelingen, die Gleichungen so abzuändern, daß 

 das Entropieprinzip überall in Geltung bleibt, so dürfen wir sicherlich nicht erwarten, daß dann aus einem 

 solchen Gleichungssysteme wieder eine vollständige dauernde Stabilisierung des Sonnensystems folge. 



Ich glaube, wir können uns hier mit der präzisen Aussage zufrieden geben, daß das Entropie- 

 prinzip, und zwar in seiner Differentialform, innerhalb der einzelnen Weltkörper exakt richtig ist. Was im 

 Weltäther geschieht, wollen wir derzeit dahingestellt sein lassen. 



Es erübrigt nur noch die Bemerkung, daß die Gleichungen (4Bt3j, da sie Derixationen zweiter 

 Ordnung enthalten, im Jaumann'schen Sinne noch nicht die eigentlichen Naturgesetze sein können, tat- 

 sächlich gewinnt sie .laumann unter Zuziehung weiterer Gleichungen durch einen Eliminationsprozeß. Es 

 wäre mir, mit Rücksicht auf die schon einmal betonte universelle Natur tler Gravitationserscheinungen, am 

 sympathischesten, die Gravitationsgleichungen nicht noch enger an die vorhandenen Gleichungsgruppen 

 zu koppeln, sondern die beiden Gleichungen 46(t) einfach durch zwei Gleichungspaare zu ersetzen, aus 

 welchen die bewährten Gravitationsgleichungen folgen. Vielleicht wäre es auf diesem Wege auch möglich, 

 die in der Jaumann'schen Gravitationstheorie noch vorhandenen Detailschwierigkeiten zu lösen. Es kann 

 natürlich nicht meine Aufgabe sein, diesem Problem, welches zu dem Entropieprinzip in keiner unmittel- 

 baren Beziehung steht, hier weiter nachzugehen. 



Schlußwort. 



Der Grundgedanke, welcher mich zu der \orliegenden .Vrbeit veranlaßt und während derselben stets 

 geleitet hat, ist die Forderung der Differentialform des Entropieprinzips. — Wie ein 

 geschlossenes Gleichungssj'stem, lediglich vermöge seiner Form und ohne weitere Zusätze, die 

 Deduktion der Differentialform des Energieprinzips gestatten muß, genau so sollte aus ihm auch die 

 Differentialform des Entropieprinzips folgen. 



Nachdem ich im ersten Abschnitte die allgemeinen Grundlagen, den Weg, der zu dem angestrebten 

 Ziele führen sollte, festgelegt hatte, wobei ich naturgemäß gezwungen war, manches Altbekannte in etwas 

 geändertem Gewände zu wiederholen, mußte ich den weiteren Untersuchungen ein bestimmtes 

 geschlossenes Gleichungssj'stem zugrundelegen. Es gibt aber derzeit nur ein, für den hier verfolgten 

 Zweck, hinreichend weit ausgebautes Gleichungssystem und das ist jenes der Jaumann'schen Theorie. — 

 Auch dieses Gleichungssystem mußte aber noch mannigfach und teilweise recht einschneidend abgeändert 

 werden, wobei die Forderung der Differentialform des Entropiesatzes als heuristisches Prinzip diente. 

 Die Abänderungen, zu welchen ich mich mit Rücksicht auf das Entropieprinzip gezwungen sah, bedeuten 

 vielfach auch an und für sich eine ganz entschiedene und wesentliche Verbesserung der Theorie: dies 

 gilt insbesondere für das Gebiet der Elektrolyte und wohl auch für die elastischen Erscheinungen. 



