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Für // = 25 wird der Faktor gleich 0' 171, sodaß die Formel die Form annimmt. 



1. V — 0-171 w. 



Da die mittlere Veränderlichkeit mit Zunahme der Zahl der Beobachtungsvverte bald einen kon- 

 stanten Wert annimmt, nimmt der wahrscheinliche Fehler nicht direkt mit zunehmender Zahl der Beob- 

 achtungsjahre ab, sondern nur im Verhältnis der Quadratwurzel derselben; ist bei der Zahl der Jahre n der 



V- 

 wahrscheinliche Fehler v, bei der Zahl n', beziehunssweise v', so ist ;/ =: n — . Will man den wahrschein- 



liehen Fehler auf O' 1 nun erniedrigen, so ist w' =i 0' 1 und die dazu nötige Zahl der Beobachtungsjahre 

 ii' ^z. 100 iiv'-\ in unserem Falle, wo es sich um 25-jährige Mittelwerte handelt, ist » = 25 also 



2. n' = 2500 V'. 



Für u können wir den Wert aus Formel 1 einsetzen. 



3. n'=72-9w^. 



Die Anwendung der Formeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Ab\\'eichungen der einzelnen. 

 Werte \-om Gesamtmittel ist nur dann gestattet, wenn diese Abweichungen den Charakter von zufälligen 

 Fehlern besitzen, also keine Gesetzmäßigkeit in ihrer Aufeinanderfolge, keine Periodizität aufweisen. Wir 

 wissen vorläufig nicht, ob in den Schwankungen der Luftdruckverteilung über dem nordatlantischen 

 Ozean irgendwelche Gesetzmäßigkeiten, irgendwelche Periodizität enthalten ist: erst die weitere Unter- 

 suchung dieser Schwankungen wird uns darüber näheren Aufschluß geben; es ist uns aber ebenfalls durch 

 die Wahrscheinlichkeitsrechnung ein weiteres Mittel an die Hand gegeben, um zu entscheiden, ob den 

 Schwankungen im allgemeinen der Charakter von zufälligen Störungen zukommt, oder ob die einander- 

 folgenden Unterschiede der Luftdruckverteilung durch einen kausalen Zusammenhang miteinander ver- 

 bunden sind, eventuell ein periodisches Phänomen enthalten. Berechnet man aus einer Reihe von Mittel- 

 werten, nach Absehen \'om Vorzeichen, einerseits die mittlere Differenz d zweier aufeinanderfolgender 

 V/erte, andererseits die mittlere Veränderlichkeit (Abweichung) w vom Gesamtmittel, so gibt die Theorie 

 an, daß das Verhältnis dieser Größen d : w konstant sein muß, wenn die Differenzen zweier aufeinander 

 folgender Zahlen absolut unabhängig von einander sind^ also den Charakter von zufälligen Fehlern haben. 

 Der Grenzwert des \'erhältnisses d : w ist \,/2 =i 1-41. Wenn aber im Gegensatz dazu die aufeinander- 

 folgenden Differenzen voneinander abhängen oder die Werte kausal zusammenhängen, so ist der W^ert des 

 Quotienten d : iv bedeutend kleiner.* Zum Beispiel ergibt sich für die Relativzahlen der Sonnenflecken, die 

 bekanntlich einer 11-jährigen Periode unterliegen, für den Zeitraum 1851 bis 1900 der Quotient 

 J : ?f = 0-62, kleiner als die Hälfte des theoretischen Grenzwertes. 



Angot hat dieses Kriterium bereits auf die Luftdruckschwankungen im Gebiete Frankreichs ange- 

 wendet und für 5 Stationen das Verhältnis d : iv im Mittel zu 1 '43 erhalten: er schließt daraus, daß es von 

 vornherein illusorisch erscheint, nach irgend einer augenscheinlich reinen Periodizität zu suchen, wenig- 

 stens für Perioden, deren Länge im Intervall von zwei oder drei Jahren und wenigstens 40 Jahren enthalten 

 ist. Wenn Perioden solcher Art vorhanden sein sollten, so ist die Amplitude der ihr entsprechenden 

 Variation zu vernachlässigen gegenüber jenen der zufälligen Änderungen. Die Abweichungen besitzen 

 also hier den Charakter der zufälligen Fehler imd gegen die Anwendung der Ergebnisse der Wahrschein- 

 lichkeitsrechnung ist nichts einzuwenden. 



Gilt dies auch für das Gebiet des atlantischen Ozeans? Es konnte nicht die Rede sein für das 

 gesamte Gebiet des Atlantischen Ozeans und für alle Monate die langwierigen Rechnungen zur Ermittlung 

 der mittleren Differenz zweier aufeinanderfolgenden Werte durchzuführen. Es genügt wohl für einen Ort 

 nachzuweisen, daß den Abweichungen der Charakter zufälliger Fehler zukommt. Als diesen Ort wählte ich 

 am passendsten den Schnittpunkt 65° nördl. Br. und 30° westl. L. v. Gr., der nahezu im Zentrum des 

 großen barometrischen Minimums im Norden liegt und die größten Druckschwankungen aufweist. Wenn 

 es rein periodische Änderungen der Druckverteilung über dem nordatlantischen Ozean überhaupt gibt, so 



1 Compte leiid., B. 147 i'JO. Apr. 190V)i p. 1131; siehe aueh Meteor. Zeitschr. 1909, 26, p. 37: 



