Bemerkungen über die Absorption der Gase. 403 



t 



(21) A =^-*'»^ [ 9( -f- Ä' je''"'' F (0 dt^ . 







Die Zusammenziehung des unbestimmten Integrals Je'^"'^ F (jt) dt und 

 des Symbols /6?^'" F(t)dt in das in der letzten Gleichung stehende 







Grenzintegral ist hier offenbar erlaubt, weil das unbestimmte Inte- 

 gral keine Constante mehr in sich involvirt, denn diese wurde schon 

 ursprünglich von demselben gesondert. 



Die Gleichung (21) gibt uns für jeden Zeitpunkt t die im Ab- 

 sorbenten enthaltene Gasmenge, sobald der Druck, den das äussere 

 Gas auf dem Absorbenten ausübt, also F(t) gegeben ist. Wäre dieser 

 z. B. constant = P, so ergibt sich aus (21) unmittelbar die Formel 

 (10), welche wir für diesen speciellen Fall gefunden haben. Wir 

 wollen jedoch die Gleichung (15) noch in etwas transformiren und 

 benützen dazu die Eigenschaft der Grenzintegrale, welche sich in 

 der Gleichung: 



b b 



hp (^) . ^ (o?) diP = -p [«+ 3 {b — «)] jf (x) dx 



a n 



ausspricht, worin a und b die Grenzen der Integration, f (jv) und 

 ^(a?) zwei beliebige stetige Functionen der Variablen x und 3- einen 

 echten Bruch bedeuten. Wenden wir diese Relation auf das in der 

 Gleichung (21) enthaltene Grenzintegral an, indem wir: 



a^ = t , a = , b = t 



setzen, so wird: 



t t 



fe">'' F{t) dt = F{^ /^'""' dt = FCSt) F — -] ; 



J J ^ V km km J 



o 



führt man diesen Werth in die Gleichung (21) ein, so erhält man: 



KIIU J 



oder : 



(22) A=^-^"^-vU-^)-\.e-" 



m L m J 



