XVII 



Zur Bestimmung- von m ist die Fläche der Kurve gleich dem Deplacement zu setzen: 

 Es ergibt sich hieraus 



m = 



1) 



J 



J2-L — D ß — <J 



Da nun der Deplacements-Schwerpunkt des Schiffes in der Regel nicht auf halber Schiffs- 

 länge liegt, so ist die Fläche der Parabel derart zu verschieben, daß ihr Schwerpunkt an die 

 gewünschte Stelle rückt. Nach Verschärfung der Enden 

 je nach der Art des Schiffes, jedoch ohne Veränderung 

 des Flächeninhalts, geben nun die Ordinaten der Kurve 

 die Flächeninhalte der Spantquerschnitte an, die das 

 Schiff haben muß, um das vorher festgelegte Deplacement 

 zu erhalten. Die Formgebung selbst bleibt jedoch der 

 Geschicklichkeit des Konstrukteurs überlassen, der auf 

 möglichst günstige Widerstands- und Stabilitätsverhält- 

 nisse achten sollte. 



Die Stabilitäts Verhältnisse eines Schiffes wurden 

 mit Hilfe des von Atwood in den Philosophical Trans- 

 actions of the Royal Society, London 1798. angegebenen 

 Weges erläutert: 



Bezeichnet P das Gewicht = y • V, G den Gewichtsschwerpunkt des Schiffes, F den 

 Deplacementsschwerpunkt für die aufrechte, F x für die geneigte Lage und IE (Metacentrum) 

 den Schnittpunkt des in F 2 errichteten Lotes (Auftriebsrichtung) mit der Symmetrieaxe. so 

 ist das Stabilitätsmoment (vergl. Fig. 1): 



St = P • GH = P • MG sin 9) 

 = P • (MF — FG) • sin (f 

 = P • MF • sin (f — P • a • sin (f. 



In dem Ausdruck P • MF • sin <jp ist die Formstabilität, in P • a • sin (f die System- 

 stabilität gekennzeichnet. Wird a negativ, d. h. liegt G unter F, so ist das Schiff unkenter- 

 bar. Rückt G nach M, so ist die Stabilität = 0, d. h. das Schiff ist im indifferenten 

 Gleichgewicht, ist a > MF, so ist die Stabilität negativ, das Schiff kentert. M kann daher 

 als Grenzlage für G angesehen werden. Nach dem Prinzip der virtuellen Verschiebung 

 verhält sich FQ : JJj = y«:yV, wenn v = v x die Volumina der ein- und austauchenden 

 Keilstücke und V .das Volumen des Deplacements bezeichnet. FQ ist aber gleich MF sin (p, 

 ergo statisches Stabilitätsmoment St = P • FQ — P • a • sin (p. 

 iv • JJj 



St 



V 



St 



a • sin (f 1 • P, oder, da P = 

 • (v • JJj — V • a • sin <jp) . 



y • 



Die Lage des Metacentrums M ändert 

 sich mit jeder Neigung, und zwar ist die 

 M-Kurve die Krümmungsmittelpunktskurve 

 der F -Kurve. Für sehr kleine Neigungen 

 läßt sich der Wert von MF leicht bestimmen, 

 da die Schwimmebenen zweier sehr nahe 

 folgender Schiffsneigungen einander in der 

 Symmetrieebene des Schiffes in schneiden 

 und inhaltlich gleich groß sind (vergl. Fig. 2). Fig - 2 - 



Z\ WOWj ?2 A LOLi. Ist WO = LO = W x O =1^0- y, so ist für sehr kleine 

 Neigungen A <P, wenn s und s x die Schwerpunkte dieser Dreiecke sind, y • /l (p -1- •— y X 2 



- ö 



