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Ein Versuch, die Körner in innigere Beziehung hinsichtlich ihrer Lagerung 

 zueinander zu bringen, gelang Spring unter Anwendung des luftleeren Raumes. 

 Es handelt sich hierbei um die Entfernung der Gasmolekeln, welche von den 

 oberflächlichen Körpermolekeln durch Adhäsion gebunden werden und ihrer- 

 seits die bereits erwähnte Hülle bilden, deren Dichte von innen nach außen 

 abnimmt; bei dieser Adsorption ist freilich wieder eine Menge von Gesichts- 

 punkten zu berücksichtigen, die durch verschiedene Kräfte und Eigenschaften 

 von Körper und Gas bedingt sind 1 ). — Bei Springs Versuchen sank die Sand- 

 säule von 240 mm um 48 mm, d. h. um 20% zusammen. Der Sand war in 

 der Luft also gleichsam suspendiert gewesen. Ließ man Luft hinzu und schüttelte, 

 so nahm er sein altes Volumen annähernd wieder ein 2 ). Diese von Spring 

 gewonnenen Werte scheinen mir eine günstige Gelegenheit zu bieten, die Dicke 

 der Lufthülle um jedes Sandkorn zu berechnen. 



Denkt man sich kugelige Quarzkörnchen senkrecht aufeinander gepackt 

 und bezeichnet ihre Anzahl mit y und die Dicke der umhüllenden Luft mit x r 

 so ergeben sich folgende beiden Gleichungen: 



y. (2 r + 2 x) = a "= 240 

 y. 2r = b = 192, 



wo r den Radius des Quarzkorns — hier gleich 3,75 [i — a die Höhe der 

 Sandsäule vor, b diese Höhe nach dem Evakuieren bedeutet. Hieraus ergibt 

 sich die Dicke der Lufthülle 



r. (a— b) 

 x = — —- fji = 0,9375 {Li, 



auf 1 mm 2 würden also 0,0011914 mm 3 Luft kommen. Nach Chappüis 3 ) lösen 

 sich freilich von 1 mm 2 nur 0,00035 mm 3 ab, freilich arbeitete er nur mit 

 einem Temperaturintervall von 0° — 180° und mit Glasoberflächen. Die oben 

 aufgeführten Gleichungen gelten auch für den Fall, daß die Körnchen in den 

 Sandsäulen so gelagert waren, als wären ihre Zentren die Eckpunkte eines 

 Tetraeders. In diesem Falle wären die Produkte auf den linken Seiten der 



Gleichungen mit -=- j/ 6 zu multiplizieren, und diese Größe würde sich fort- 

 heben, wenn man die Gleichungen löste. Die beiden erwähnten Packungsarten 

 stellen die äußersten Grenzen für alle anderen möglichen dar; sie geben in 

 dieser Hinsicht also den gleichen Wert, und damit auch alle anderen Lagerungs- 

 verhältnisse. 



ij Kayser, Heinrich: Über die Verdichtung von Gasen an Oberflächen in ihrer Ab- 

 hängigkeit von Druck und Temperatur. Zweiter Teil. IV.; Poggendorffs Annalen. N. F. 

 Bd. 14; 1881, S. 450—468; vergl. S. 463, 464. 



2) Spring: a. a. O.. S. 23. 



3) Chappüis, P. : Nachtrag zu der Abhandlung: Über Verdichtung der Gase auf Glas- 

 oberflächen. Poggendorffs Annalen. XIX. S. 671—675, vergl. S. 674. 



