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I. 



Da man auf Grund plausibler Annahmen über die Albedo und die Dichte 

 der kleinen Planeten selbst für die größten dieser Körper Massen erhält, die 

 jedenfalls erheblich unter 0.01 der Marsmasse bleiben, so sind direkte Be- 

 stimmungen solcher einzelnen Massen aus ihrer mechanischen Wirkung bisher 

 überhaupt noch nicht versucht worden. Und in der Tat kann es wohl als 

 gänzlich aussichtslos gelten, etwa auf Grund einer Theorie der allgemeinen 

 Störungen eine solche Bestimmung zu versuchen. Denn selbst Vesta oder 

 Ceres könnten in der Bewegung nicht ganz unmittelbar benachbarter Planetoiden 

 — nur für solche ließe sich ja eine allgemeine Störungstheorie ausarbeiten — 

 an merklichen Störungen höchstens solche sehr langer Perioden hervorbringen; 

 diese aber würden in die Elementenbestimmung eingehen und erst dann zu 

 isolieren sein, wenn man über Beobachtungsreihen verfügt, die einen genügend 

 langen Zeitraum überdecken. Mehr Aussicht auf Erfolg würde ein gelegent- 

 licher sehr naher Vorübergang irgend eines kleinen Planeten an einem der 

 größten Körper der Gruppe, Vesta, Ceres oder Pallas, bieten. Allerdings 

 läßt sich nicht sagen, welches die überhaupt größten möglichen Annäherungen 

 sind, die im System der kleinen Planeten vorkommen können, da man natürlich 

 nicht für die 210925 Kombinationen der 650 jetzt bekannten Körper die größten 

 Annäherungen berechnen kann. Indes liefert die einzige systematische Unter- 

 suchung, die bisher über diesen Punkt angestellt ist, doch einen Überblick 

 über die vorkommenden Größenordnungen. Es ist dies die Dissertation von 

 Herrn Galle 1 ); in derselben wendet der Verfasser die von ihm aufgestellten 

 Formeln zur Berechnung der größten Annäherungen auf Juno einerseits und 

 die übrigen 199 bis dahin bekannten Planetoiden andererseits an mit dem 

 Resultat, daß die größte „Proximität", die zwischen Juno und Ausonia, 

 0.003 astronomische Einheiten beträgt. Eine vereinzelte derartige Annäherung 

 genügt aber bei weitem nicht, um merkbare Störungen hervorzubringen. Man 

 überzeugt sich davon leicht durch folgende Überlegung: Man betrachte das 

 Dreikörperproblem Sonne, großer Planetoid (z. B. Vesta), kleiner Planetoid 

 als probleme restreint mit den Massen 1, fi, o und dem Bahnradius a. Be- 

 zeichnet man als Wirkungssphäre den größtmöglichen um den großenPlanetoiden 

 noch geschlossenen Zweig der Hill sehen Grenzkurve, so wird dieselbe sehr 

 nahe durch einen Kreis vom Radius 



a> = 3 ap 2 ) 



x ) A. Galle. Zur Berechnung der Proximitäten von Asteroidenbahnen. Dissertation, 

 Breslau 1883. 



2 ) Charlier. Mechanik des Himmels II, pag. 110. 



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