103 



dargestellt. Führt man hier die später näher zu begründende photometrisch 

 bestimmte Masse unter Annahme gleicher Dichte für alle Planetoiden ein, so 

 läßt sich die letztere Größe auch schreiben 



cü = 0.00065 a • q , 

 wo a in astronomischen Einheiten, der Planetoidenradius q in Teilen des Vesta- 

 radius ausgedrückt ist. Der innere Durchschnittspunkt dieses Kreises mit der 

 Verbindungslinie Sonne — großer Planetoid ist der herkömmlicherweise mit 

 Li bezeichnete Librationspunkt. Da nun jede durch diesen hindurchgehende 

 Bahnkurve im rotierenden Coodinatensystem die Krümmung hat, also mit 

 großer Annäherung längs einer endlichen Strecke als gerade Linie betrachtet 

 werden kann, so ist es leicht, für spezielle Annahmen die Störungen abzu- 

 schätzen. Um die Galle sehen Ergebnisse benutzen zu können, wählen wir 

 als konkretes Beispiel das System Sonne — Juno — kleiner Planetoid. Hier ist: 



cd = 0.00023 a 



a = 2.G7 



n = 814" 

 Der kleine Planetoid habe als ungestörte Bahn einen Kreis mit dem Radius 



a' == 0.99977 a 

 also n' = 1 00034 n, 



gehe demgemäß durch h 1 hindurch! Wir wollen nun den linearen Betrag der 

 Störungen abschätzen, die der kleine Planetoid auf dem 2 co langen zu gleichen 



Fig. 1. 



Teilen zu beiden Seiten des Librationspunktes liegenden Stück seiner relativen 

 Bahn erleidet; der numerische Betrag dieser Störung ist natürlich im ruhenden 

 und rotierenden Raum gleich. Die genäherten Beziehungen zwischen dem ge- 

 störten und dem ungestörten Ort liest man bequem aus der beistehenden 

 kleinen Skizze (Fig. 1) ab, die die Verhältnisse im rotierenden System ver- 

 anschaulicht. 



Angenommen, der kleine Planetoid sei mit der der ungestörten Bewegung 

 entsprechenden Richtung und Geschwindigkeit in A angelangt, dann würde 

 er ohne die Juno-Störungen auf dem Kreisbogen nach B weiterlaufen. Unter 

 der Wirkung der Störungen dagegen wird er sehr nahe das geradlinige Bahn- 



2 co d 



stück A B' beschreiben, und zwar in der Zeit ——-. : = 340. Die Ent- 



a (n — n) 



fernung B B', also der lineare Betrag der Störungen, welche der kleine Planetoid 



während seines 340 Tage dauernden Vorüberganges an Juno erlitten hat, findet 



—7 



sich zu rund 10 X a = 40 km. Das entspräche in der Oppositionsentfernung 

 einer maximalen Änderung des geozentrischen Ortes um 0."05. Dabei muß 



