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hervorgehoben werden, daß das hier gerechnete Beispiel insofern einen extremen 

 Fall darstellt, als die Exzentrizitäten und gegenseitige Bahnneigung gleich 

 angenommen sind; eine geringe Abweichung dieser Elemente von würde aber 

 schon genügen, den kleinen Planetoiden die Wirkungssphäre der Juno viel 

 schneller passieren zu lassen und die Störungen dementsprechend zu verringern. 

 Natürlich sind diese Überlegungen lediglich Approximationen; sie reichen aber 

 hin, um darzutun, daß selbst bei den größten Planetoiden eine Annäherung 

 bis auf etwa 0.0001 astronomische Einheiten notwendig ist, wenn bei einem 

 einmaligen Vorübergange eine merkliche Änderung der Elemente erfolgen soll. 

 Bei wiederholten Vorübergängen würde sich natürlich die Wirkung summieren, 

 doch ist die Periode hoher Proximitäten im allgemeinen eine sehr lange. Ob 

 die augenblickliche Lage der Bahnen der kleinen Planeten überhaupt derartige 

 Annäherungen gestattet, kann nicht entschieden werden; sicher scheint es 

 aber, daß die Störungen der großen Planeten im Laufe der Zeit gelegentlich 

 solche Möglichkeiten herbeiführen müssen, und es würde dann natürlich von 

 höchstem Interesse sein, ein solches Phänomen beobachtend zu verfolgen; indes 

 sind wir für solche direkte Massenbestimmung eben gewissermaßen auf einen 

 glücklichen Zufall angewiesen. Keinesfalls zulässig aber erscheint es nach 

 den vorangegangenen numerischen Abschätzungen, die oft recht unbefriedigende 

 Übereinstimmung anscheinend guter nahe benachbarter Normalörter unterein- 

 ander und mit den definitiven Ephemeriden auf „zufällige" Planetoidenstörungen 

 zu schieben. Wenn z. B. Newcomb bei seiner Bahnbestimmung der Poly- 

 hymnia 1 ) für zwei nur 10 Tage auseinanderliegende vollwichtige Normalörter 

 eine Abweichung von 5" findet, so müßte sich Polyhymnia während dieser 

 Zeit einem der größten Planetoiden auf weniger als eine Bogenminute genähert 

 haben, was nicht der Fall gewesen ist. Als ausreichenden Grund für derartige 

 Abweichungen wird man eben die große Inhomogenität des von vielen Beob- 

 achtern mit den verschiedenartigsten Instrumenten zusammengebrachten Beob^ 

 achtungsmaterials anzusehen haben. Es mag dabei besonders darauf hinge- 

 wiesen werden, daß die helleren Planetoiden auch vorwiegend an schwachen 

 Instrumenten beobachtet werden. Man kann daher ziemlich allgemein sagen, 

 daß die meisten dieser Beobachtungen in der Nähe der Leistungsgrenze der 

 betreffenden Instrumente angestellt werden, wo die Auffassungsunterschiede 

 oft sehr beträchtliche Werte annehmen. 



Nach dem Vorangegangenen bleibt für die Massenbestimmung einzelner 

 Planetoidenindividuen vorläufig nur der indirekte Weg über die Photometrie 

 übrig 2 ), wodurch natürlich wegen des hypothetischen Charakters der photo- 

 metrischen Voraussetzungen auch nur approximative Werte erhalten werden 

 können. Die photometrische Massenbestimmung beruht auf folgendem: Kennt 



!) Astrominical Papers of the American Ephemeris. Yol. V, 5. 



2 ) Herrn Barnards vereinzelte direkte Durchmessermessungen, Monthly Notices Bd. LVI 

 Nr. 2, können uns hier kaum von Nutzen sein und dürften wohl auch bei der Schwierigkeit 

 der Messung kleiner Durchmesser keine große Sicherheit besitzen. 



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