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man für irgendeinen Planeten bekannter Entfernung, Albedo und Größenklasse 

 den Durchmesser, so kann man diesen auch für jeden anderen Planeten, für 

 den die drei ersten Bestimmungsstücke bekannt sind, berechnen; kennt man 

 außerdem auch die Dichte, so ist damit die Masse bekannt. Nimmt man nun 

 nach Herrn Müller 1 ) für Mars die Albedo zu 0.29, die mittlere Oppositions- 



helligkeit zu — 1.79, den Halbmesser in der Einheit der Entfernung zu 4."6S, 

 ferner für die Albedo der kleinen Planeten das Mittel zwischen der von Mars 

 und Merkur, 0.24, so ergibt sich für den Halbmesser q eines kleinen Planeten 2 ): 



log q = 3.3135 + log [a (a — 1)] — y m ; 



hier ist a die mittlere Entfernung, m die mittlere Oppositionsgrößenklasse 

 des betreffenden kleinen Planeten. Nimmt man nun noch für die Dichtigkeit 

 den mittleren Wert der Erde, was wohl als obere noch plausible Grenze 

 gelten darf, da die Erde die größte bekannte Dichte unter den Gliedern 

 des Sonnensystems hat, so erhält man für den größten Planetoiden Vesta 



1 _ 8 



y~ X 10 der Sonnenmasse. 



Für die Störungen, welche die Planetoiden sowohl auf die großen 

 Planeten, als auch vor allem aufeinander ausüben, kommt es nun aber, von 

 den obenerwähnten seltenen Fällen der „Proximitäten' abgesehen, nicht so- 

 wohl auf die Kenntnis einzelner Massenwerte, als auf die Gesamtmasse und 

 ihre Verteilung auf die verschiedenen Entfernungen von der Sonne an; und 

 hier führt nun die photometrisch-statistische Methode sofort zu den größten 

 Unsicherheiten. Zwar bezüglich der relativen Häufigkeiten der Planetoiden 

 verschiedener mittlerer Entfernung dürfte unsere bisherige Kenntnis das 

 Typische der Erscheinung auch quantitativ schon recht gut liefern, aber die 

 Gesamtmasse bleibt, da die Gesamtzahl unbekannt ist, durchaus unsicher. 



1 _ 8 

 Herr Bauschinger 3 ) taxiert dieselbe zu — 10 der Sonnenmasse; und wenn 



ö 



man bedenkt, daß bereits die drei größten Planetoiden mehr als die Hälfte 

 dieser Masse decken, so wird diese Schätzung durchaus plausibel erscheinen. 

 Indes wohnt natürlich diesem Resultat, eben weil es schließlich auf bloßem 

 Gutdünken beruht, keine Beweiskraft gegenüber etwaigen aus der Mechanik 

 geschöpften Gegenargumenten inne. Denn es scheint ja zunächst nichts zu 

 hindern, sehr kleine, noch unentdeckte Planetoiden in jeweils genügender 

 Menge vorauszusetzen. Diese Möglichkeit ist jedoch, wie wir im folgenden 

 Abschnitt sehen werden, auch keineswegs beliebig, sondern wird durch die 

 Resultate unserer Beobachtungen nach oben hin durch eine ziemlich enge 



*) G-. Müller, Die Photometrie der Gestirne, pag. 370. 



2 ) Ygl. J. Bauschinger, Tabellen zur Geschichte und Statistik der kleinen Planeten, 

 Veröffentlichungen des Königl. Astron. Recheniustituts zu Berlin Nr. 16. 



3 ) Tabellen zur Geschichte usw., S. 14. 



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