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Grenze abgeschlossen. Daß eine solche Grenze existiert, scheint bei den Ver- 

 suchen, die Gesamtmasse des Planetoidenringes rein aus ihren mechanischen 

 Wirkungen zu bestimmen, nicht genügend beachtet zu sein. Einen Versuch 

 dieser Art hat zuerst Herr Harzer in seiner großen Arbeit über die Säkular- 

 störungen der großen Planeten 1 ) unternommen, indem er für die Diskordanz 

 zwischen Theorie und Beobachtung in der Säkularbewegung des Marsperihels 

 eben die Masse des Planetoidenringes verantwortlich machte. Unter der ver- 

 einfachenden Voraussetzung, daß diese Masse in einem Kreisring um die Sonne 

 mit dem Radius 2.7 konzentriert sei, lassen sich die in der Marsbewegung 

 hervorgebrachten Störungen leicht berechnen und umgekehrt aus den bekannt 

 angenommenen Störungsbeträgen die Planetoidenmasse bestimmen. Herr Harzer 



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findet sie rund zu -^- 10 der Sonnen-, also etwa dem 1.5 fachen der Mais- 

 es 



masse. Etwa gleichzeitig erschienen die Resultate von Newcombs grund- 

 legender Neubearbeitung der Theorie der großen Planeten 2 ); das Resultat 

 stimmte im wesentlichen mit dem von Herrn Harzer überein. Die Diskussion 

 des gesamten vorhandenen Beobachtungsmaterials ergab, daß ein Betrag von 

 5."5 in der jahrhundertlichen Perihelbewegung des Mars durch die Theorie 

 nicht aufgebracht werden konnte. Diese Zahl hat Herr Ravene 3 ) benutzt, 

 um einen neuen Massenwert für den Planetoidenring abzuleiten; er reprä- 

 sentiert dabei diese Masse durch einen fiktiven „mittleren" Planeten endlicher 

 Exzentrizität und Neigung: eine gegenüber der einfachen Harzer sehen An- 

 nahme wenig glückliche Komplikation. Bei der Berechnung sind außerdem, 

 wie Herr Harzer 4 ) sogleich nachwies, Fehler untergelaufen, die das Resultat 

 sogar der Größenordnung nach entstellen, wovon man sich durch einen Über- 

 schlag leicht Rechenschaft geben kann; bei richtiger Rechnung hätte sich 

 sogar etwa die 3 fache Marsmasse ergeben. Der gewaltige Unterschied dieser 

 Resultate gegen das, was die Statistik ergibt, ist heute ziemlich bedeutungslos 

 geworden, nachdem Herr von Seeliger gezeigt hat 5 ), daß sich die sämtlichen 

 für die vier inneren Planeten nachgewiesenen Bewegungsanomalien durch eine 

 einfache und plausible Annahme über die Größe und Verteilung der Massen, 

 welche ihre Existenz durch das Phänomen des Zodiakallichtes kundgeben, ein- 

 heitlich erklären lassen. Immerhin muß man doch einmal die Frage zur Ent- 

 scheidung zu bringen suchen, ob man sich für die Gesamtmasse der Planetoiden 

 mit den statistisch-photometrischen Abschätzungen begnügen darf, oder ob man 



!) P. Harzer, Die säkularen Veränderungen der Bahnen der großen Planeten; Preis- 

 schrift der Fürstlich Jablonowski sehen Gesellschaft, Leipzig 1895. 



2 ) S. Newcomb, The Elements of the four inner Planets and the fundamental constants 

 of Astronomy. Washington 1895. 



3) Astr. Nachr. 3359. 

 *) Astr. Nachr. 3362. 



5 ) Yiertelj ahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft, 41. Jahrgang, pag. 234, und 

 Sitzungsberichte der Kgl. Bayrischen Akademie der Wissenschaften. Jahrgang 1906, pag. 595. 



