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Die erste Rubrik gibt die Halbmesser-, die zweite die entsprechenden 

 Massengrenzen, die Kolonne Z die wirklich gezählten, die Kolonne Z' die 

 graphisch ausgeglichenen Zahlen. Daraus kann man <jp(M), M (p{M), M 2 y(M) 

 berechnen. Ich gebe in der folgenden Tabelle die wahren Werte dieser Funktionen, 

 indem ich in Klammern zugleich die aus der Kolonne Z' abgeleiteten ausge- 

 glichenen Werte angebe. Ein beigefügtes Diagramm (Fig. 2 Tafel II) mag 

 die Verhältnisse verdeutlichen; hier sind die Kurven durch die jeweilig aus 71 

 folgenden Werte gelegt; der Ordinatenmaßstab für jede Kurve ist lediglich nach 

 Rücksichten zeichnerischer Bequemlichkeit gewählt. 



■ M y(M) Mg>(M) M 8 g>(M) 



0.02095 370 ( 370) 7.7 ( 7.7) 0.161 (0.161) 



1596 



1090 



( 860) 



17.4 



(13.8) 



277 



( 



222) 



11S2 



2700 



( 1860) 



32.0 



(21.9) 



378 



( 



265) 



847 



1340 



( 3750) 



11.3 



(31.8) 



096 



( 



271) 



582 



8150 



( 7420) 



47.5 



(43.2) 



276 



( 



255) 



379 



15430 



(14510) 



58.5 



(55.0) 



222 



( 



211) 



229 



28900 



(29730) 



66.2 



(68.1) 



151 



( 



155) 



126 



65410 



(65410) 



82.4 



(82.4) 



103 



( 



103) 



Man sieht, daß sich durch die zu den 71 gehörigen Punkte glatte Kurven 

 legen lassen (Fig. 2), von denen die tatsächlichen Einzelwerte besonders für 

 die größeren M zum Teil beträchtlich abweichen; das liegt eben im Wesen 

 solcher Häufigkeitskurven. Die Kurve M 2 <jp(M) müßte, wenn die Annahme 

 der Hypothese I über X den Tatsachen entspräche, eine gerade Linie sein, 

 die der M-Achse parallel läuft. Das ist nicht der Fall; aus dem am besten 

 definierten Teil der M 2 ^(M)- Kurve von M = 0.001—0.006 geht vielmehr mit 

 Deutlichkeit hervor, daß dieselbe mit abnehmendem M in den Nullpunkt hin- 

 einläuft. Daß die Kurve für wachsendes M später wieder abnimmt, darauf ist 

 kein großes Gewicht zu legen, wegen der dort schon beginnenden Unsicher- 

 heit; übrigens würde sie bei Fortführung bis M = 1 wieder sehr beträchtlich 

 steigen. Soweit es also überhaupt zulässig ist, die empirische Häufigkeits- 

 funktion 5p(M) in der Form 1) darzustellen, ist sicherlich \X\ <^ .1. Es muß 

 noch einmal betont werden, daß das Verhalten der Häufigkeitskurve nicht 



m 



etwa dadurch erklärt werden kann, daß von den Planeten zwischen 12.0 und 



m 



10.0 noch relativ mehr unentdeckt sind; für alle Instrumente, die zu Planeten- 

 entdeckungen benutzt werden, sind vielmehr die Entdeckbarkeitschancen bis 



m 



zur 12.0 jedenfalls annähernd gleich. Aber natürlich dürfen wir auf diesem 

 Ergebnis keinerlei weitere Schlüsse aufbauen; es sagt uns eben nur, was wir 

 schon wußten: daß, wenn a) richtig ist, eben der bei weitem überwiegende 

 Teil der Gesamtmasse auf die kleinen Körper verteilt ist; für diese aber können 

 wir die Häufigkeitsfunktion empirisch nicht bestimmen; sie könnte sehr wohl 



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