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getretenen Anomalien in den Sakulärstörungen des Mars zu erklären; daher 

 haben sie sich auch stets auf sehr einfache repräsentierende Hypothesen be- 

 schränken können. Herr Harzer 1 ) führt als repräsentierende Hypothese die 

 eines kreisförmig in der Ekliptik in der mittleren Planetoidenentfernung 

 [log a = 0.43] um die Sonne laufenden Planeten ein, der die Gesamtmasse 

 trägt. Das ist, da Herr Harzer allein die Säkularstörungen betrachtet, mit 

 der Hypothese eines Kreisringes vom selben Radius gleichbedeutend. Herr 

 Ravene 2 ) gibt dem fingierten Planeten eine endliche Exzentrizität und Neigung, 

 oder, im Sinne der letzten Bemerkung, verteilt die Gesamtmasse auf einem 

 elliptischen gegen die Ekliptik geneigten Ringe dem GAUSSscben Gesetze 3 ) 

 entsprechend. Das ist an sich wohlberechtigt; denn wir wissen 4 ), daß die 

 charakteristischen Erscheinungen, die in der Verteilung der Perihel- und 

 Knotenlängen der Planetoidenbahnen, wie auch das Verhalten der durchschnitt- 

 lichen Exzentrizitäten und Neigungen als Funktionen je des konjugierten der 

 ersteren Elemente, nicht auf Zufall beruhen, sondern infolge der Säkular- 

 störungen durch die großen Planeten dauernde Durchschnittszustände darstellen. 

 Trotzdem ist wohl Herrn Harzers Kritik 5 ) beizustimmen, daß angesichts des 

 großen mittleren Fehlers von 40 % seines Wertes, der der Bestimmung des 

 unerklärten Restes in der Säkularbewegung des Marsperihels anhaftet 6 ), jene 

 Komplikation eben nicht praktisch ist. Eine eingehende Theorie der Plane- 

 toidenringstörungen auf Grund der HARZERschen repräsentierenden Hypothese 

 hat Herr Wilkens 7 ) gegeben. Da sie infolge der Einfachheit der zugrunde 

 liegenden Anordnung der störenden Massen zu sehr einfachen und für die 

 numerische Behandlung handlichen Ausdrücken führt, wird man sie überall da 

 bevorzugen, wo sie eine ausreichende Annäherung an die wirklichen Verhält- 

 nisse verspricht, also in der Theorie der großen Planeten, gewisser periodischer 

 Kometen und vielleicht der an der äußeren und inneren Grenze des Plane- 

 toidengürtels sich bewegender kleiner Planeten. Dagegen kann ich betreffs 

 der Zulässigkeit der einfachen repräsentierenden Hypothese auch für die 

 Störungen der einzelnen an den dichteren Stellen des Ringes gelegenen 

 Planetoiden Herrn Wilkens nicht beistimmen. Denn natürlich wird bei der 

 eindimensionalen Massenverteilung bereits das störende Potential im Ringe 

 selbst logarithmisch co, die störende Kraft co 1 . Es wird daher diese Theorie 

 gerade für die dichtesten Stellen im Planetoidenringe, die für die Bestimmung 



r ) Siehe die oben zitierte Preissclirift pag. 208. 



2) Astr. Nachr. 3359. 



3 ) Gauss, Werke III pag. 331: „si ejus massa per totam orbitam ratione temporis, quo 

 singulae partes describuntur, uniformiter esset dispertita". 



4 ) Newcomb, Astr. Nachr. 1382. 

 Mein Aufsatz, Astr. Nachr. 4122. 



5) Astr. Nachr. 3362. 



6) Newcomb, Astronomical Constants pag. 110. 



7) Astr. Nachr. 4036. 



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