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der störenden Gesamtmasse am wichtigsten sind, und damit für die bei weitem 

 überwiegende Zahl der Planetoiden versagen. Wenn auch Herr Wilkens selbst 

 auf die beschränkte Gültigkeit seiner Theorie hinweist, so muß doch unter 

 Berufung auf die spätere Gegenüberstellung der Resultate schon hier hervor- 

 gehoben werden, daß die Tabelle für die Störungen, die pag. 59 des zitierten 

 Aufsatzes gegeben ist, geeignet erscheint, irrige Vorstellungen über den 

 Gültigkeitsbereich der einfachen Theorie und über die möglichen Größen- 

 ordnungen der auftretenden Störungen zu erwecken 1 ). 



Um nun die Masse des Planetoidenringes auf mechanischem Wege möglichst 

 sicher zu bestimmen, müssen wir aber gerade, wie sich später zeigt, solche 

 Planeten heranziehen, für welche die WiLKENSSche Theorie nicht mehr gilt; 

 es muß also unsere erste Aufgabe sein, jetzt zu einer neuen, für alle Werte 

 der mittleren Entfernung gültigen repräsentierenden Hypothese zu gelangen, 

 die also vor allen Dingen die Bedingung erfüllen muß, eine überall stetige 

 und stetig derivierbare Störungsfunktion zu ergeben. Denn es ist klar, daß 

 die tatsächlichen Störungen nirgends unstetig, unendlich oder auch überhaupt 

 nur beträchtlich groß werden können, solange man sehr starke Annäherungen 

 an einzelne der massigeren Planeten ausschließt; das ist aber selbstverständlich 

 die notwendige Voraussetzung für die ganze Untersuchung. Man darf demnach 

 als repräsentierende Hypothese weder eine ein- noch eine zweidimensionale, 

 sondern muß eine kontinuierliche räumliche Massenbelegung voraussetzen; erst 

 wenn die allgemeine Störungstheorie auf Grund dieser Voraussetzung entwickelt 

 ist, läßt sich beurteilen, welche Vereinfachungen eventuell für die numerische 

 Rechnung getroffen werden dürfen. Unsere bisherige tatsächliche Erfahrung 

 über die Zusammensetzung des Planetoidenringes entspricht freilich diesem 

 Bilde einer kontinuierlichen räumlichen Massenverteilung scheinbar nicht; da- 

 nach wäre vielmehr der überwiegende Teil der Gesamtmasse auf die wenigen 

 großen Körper verteilt. Die Alternative, über die unsere Untersuchung ent- 

 scheiden soll, ist ja aber gerade diese: Entweder die Gesamtmasse ist von 

 der Größenordnung der Marsmasse; dann muß der überwiegende Teil des- 

 selben sich auf sehr viele sehr kleine Körper verteilen, mit anderen Worten, 

 unsere Annahme einer kontinuierlichen Raumerfüllung nahe zutreffen; oder 

 aber, die Gesamtmasse ist, wie rein phänomenologisch-statistisch zu schließen 

 ist, von der Ordnung der Vestamasse, dann trifft unsere Vorstellung nicht zu, 

 dann sind aber, gleichviel, welche repräsentierende Hypothese wir machen, 

 unter allen Umständen die gegenseitigen Planetoidenstörungen (von extremen 

 Proximitäten abgesehen) zu klein, als daß sie aus unserem bisherigen Er- 

 fahrungsrnaterial festgestellt werden könnten. 



x ) Vgl. die numerische Gegenüberstellung pag. 47. Dieselbe ergibt als maximale jähr- 

 liche Säkularstörungen in Perihellänge — 0."7, während Herrn Wilkens' Tabellen solche von 

 der Größenordnung + 3000" noch enthält, ein Zeichen, daß jene Tabellen viel zu weit an 

 die singulare Stelle der Störungsfunktion herangeführt sind. 



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