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worden sind. Gewisse provisorische Ergebnisse scheinen aber darauf hinzu- 

 weisen, daß die große Übereinstimmung zwischen Theorie und Erfahrung, die 

 bei Exzentrizitäten und Perihellängen zu Tage tritt, bei Knotenlängen und 

 Neigungen nicht statt hat. Wäre das nämlich der Fall, so müßten die auf die 

 unveränderliche Ebene bezogenen Knotenlängen nahezu gleichmäßig auf den 

 ganzen Umkreis verteilt sein. Die Abzahlung, die man nach der Psilander- 

 schen Zusammenstellung 1 ) vornehmen kann, bestätigt dies jedoch nicht, es 

 scheinen vielmehr zwei ausgeprägte Häufungsstellen vorhanden zu sein. Auch 

 der schon länger zurückliegende Versuch Svedstrups 2 ), einen „mittleren" 

 kleinen Planeten zu berechnen, spricht, mag man auch sonst dem Versuch 

 keine Bedeutung für die Kosmogonie der kleinen Planeten mehr beilegen, ent- 

 schieden gegen die Übereinstimmung von Theorie und Erfahrung in dieser 

 Richtung. Während nämlich Neigung und Knoten der unveränderlichen Ebene 

 nach Stockwell folgende Werte haben: 



i = 1° 35' S = 106° 43', 

 gibt Svedstrcp für die entsprechenden Elemente des „mittleren" Planetoiden: 



i = 6° S = 133°. 



Wohnt dem letzteren Ergebnis auch keine große Beweiskraft inne, so zeigt 

 es doch jedenfalls so viel, daß man eine eingehendere Untersuchung der an- 

 gedeuteten Fragen abzuwarten hat, ehe man entscheiden kann, ob und wie 

 unsere repräsentierende Hypothese zu modifizieren ist, um auch für die Störungen 

 in Neigung und Knotenlänge Geltung zu haben. Hat man somit auch Säkular- 

 störungen der Knotenlänge von derselben Größenordnung wie diejenigen der 

 Perihellänge zu erwarten, so ist doch die gesonderte Bestimmung der letzteren, 

 die wir allein zur Massenbestimmung der Planetoiden benutzen können, leicht 

 durchführbar: Infolge der im allgemeinen nicht allzu großen Neigungen der 

 Planetoidenbahnen gegen den Äquator werden nämlich die Störungen in Perihel- 

 länge vorwiegend die Rektaszensionen, die der Knotenlänge dagegen in erster 

 Linie die Deklinationen beeinflussen. Daraus haben wir für das Folgende die 

 Lehre zu ziehen, daß wir mit Aussicht auf Erfolg nur die Unterschiede zwischen 

 Beobachtung und Rechnung in Rektaszension benutzen dürfen, um auf Grund 

 unserer Theorie die Masse des Planetoidenringes zu bestimmen. 



Wir kommen damit jetzt zum letzten Abschnitt unserer Untersuchung, 

 der sich zur Aufgabe stellt, das vorhandene Material an strengen Bearbeitungen 

 von Bahnbewegungen kleiner Planeten in Rücksicht auf unseren Zweck zu 

 prüfen, und endlich auf Grund der als die zuverlässigsten erkannten numerischen 

 Unterlagen die Bestimmung der Gesamtmasse M wirklich zu versuchen. Auf 

 die älteren Versuche, aus den Anomalien der Marsbewegung die Gesamtmasse 

 der kleinen Planeten zu bestimmen, komme ich nicht noch einmal zurück, da 



!) Meddelä-nden frän Lunds Astronomiska Observatorium Nr. 12. 

 2) Astr. Nachr. Nr. 2740/41. 



