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Ziir klinogonalen Darstellimg der Rotationsíiaclien. 



Von Prof. Carl Pelz in Graz. 



Mit einer Tafel. 



(Vorgelegt den 22. Feber 1895). 



1. Unter allen mir bekannten Autoren, welclie der schiefen Pro- 

 jection ihre Aufmerksamkeit geschenkt liaben, liat keiner das Wesen 

 imd den Wertli dieser Projectionsmethode so treífend cliarakterisirt, 

 wie es durch die biindigen Ausfiilirungen, die das ausgezeichnete 

 „Lelirbucli der darstellenden Geometrie" von Herrn Geli. Hofrath, 

 Prof. Ch. Wiener diesem Gegenstande widmet, zum Ausdruck ge- 

 braclit wurde.^) 



Wenn der construirende Geometer bei der Darstellung der 

 Kaumgebilde, in schiefer Projection, die axonometrisclie Methode an- 

 wendet, d. h. das klinogonale Bild des Gebildes mittelst der Pro- 

 jectionen der Coordinaten seiner Punkte — in Bezug auf ein reclit- 

 winkliches Coordinatensystem — entwirft, so gelangt er alsbald zu 

 der Úberzeugung, dass ihm dieser Vorgang nur dann praktisclie Vor- 

 theUe bietet, wenn er sich mit speciellen Lagen des Axensystems 

 gegen die Bildebene begniigt. 



In der That beweist Wiener am cit. Orte, dass die Anwendung 

 der schiefen Projection nur dann gerechtfertigt erscheint, wenn man 

 die Bildebene parallel mit einer Coordinatenebene, etwa mit derjenigen 

 (X) (Z)^ stellt. „Jede mit dieser Ebene parallele Figur erhált dann 



^) Siehe pag. 444. Bd. I. und 600 Bd. II. des genannten Buclies. 



2) Um jede Verwecliselung zu vermeiden und Zweideutigkeiten hintauzu- 

 lialten, bezeiclinen wir die Punkte im Raume mit Meinen, Linien mit grossen 

 Buchstaben, die wir mit runden Klammern versehen. Ihre schiefen Projectionen 

 mit demselben Buchstaben ohne die Klammer. Eine Ausnahme macht nur der 

 Coordinatenanfangspunkt, den wir, sammt der Coordinatenebene (^){Z), in der 

 Bildebene liegend annehmen und mit A bezeichnen. Ein in die Bildebene umge- 



Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1895. 1 



