8 VIL Carl Pelz 



Auf den zu x-Ji parallelen Tangenten der Curve Fy liegen die 

 fragiichen Riickkelirpunkte. Eine solclie Tangente beriihrt Fy in y und 

 schneidet J in v. Wir zielien durch y die Parallele zu yy^ bis ^ in 

 ft geschnitten wird und zeiclinen den zu xx^ parallelen Durclimesser 

 ccj des Bildes jenes Kreisschnittes der Rotationsflache, dessen Mittel- 

 punkt (ft) ist. Schneidet die Tangente c^ der Curve M^ die Gerade 

 yv in I und ist II der Schnittpunkt von yv mit der durch c^ zu yy^ 

 gezogenen Parallelen, so sind die auf yv liegenden Piíickkehrpunkte 



rr-^ durch die Relation: 



vr^ :=: vl . vl\ 

 bestimmt, 



Unsere Fig. enthalt noch eine zweite zu x-Ji parallele Tangente 

 der Curve Fy. Diese beriihrt Fy in y, und schneidet z/ in v^. Die 

 auf ihr liegenden Riickkehrpunkte r.^r^ werden in derselben Weise 

 wie rr-^ gefunden. Wir ziehen y-^^i.^ \ \ zu yy-^^ , dann n-^dW zu xx-^ , 

 u. s. w. 



Die Tangenten der Punkte rr^ gehen durch den Schnittpunkt q 

 von J mit der Tangente c-^ der Curve M-^^ und jene von r^r^ durch 

 den Punkt q^ , in welchem z/ die Tangente d der Curve M schneidet. 



Von Wichtigkeit sind noch die auf ^ liegenden Punkte f, cp 

 der Contourcurve. Sie sind die Schnittpunkte von ^ mit jenen Tan- 

 genten, die parallel zu xv und x-^v an M gelegt werden konnen, wobei 

 v einen der beiden Endpunkte des Durchmessers ^ der Ellipse K^ 

 bezeichnet. Wir bringen — um í; genau zu erhalten — lix^ mit ^ 

 in % zum Schnitt und ziehen durch y-^ die Parallele zu Jix^ bis zu 

 ihrem Schnittpunkte v mit J. Dann ist ov gleich der Hypotenuse 

 eines aus den Katheten ov, 0% construirten rechtwinkligen Dreiecks. 



6. Wird die Rotationsaxe {-d) der Fláche parallel zur Bildebene 

 angenommen, so resultirt hieraus keine wesentliche Vereinfachung fiir 

 die Construction der Umrisslinie der Rotationsflache. Wir erortern 

 einen solchen Fall um auf einige Particularitaten, die zu beriihren 

 bisher keine Gelegenheit sich ergab, hinzuweisen. Bekanntlich kann 

 hier, ohne Schadigung der Allgemeinheit der Annahme, die Rotations- 

 axe {/úl) der Flache als in der Bildebene liegend angesehen werden, 

 sobald die klinogonalen Bilder ^, lí der Axe und des Hauptmeri- 

 dians') der Fláche gezeichnet vorliegen. Hier ist H congruent und 

 parallel mit (íZ), was einen Vortheil fiir die Construction gewiihrt. 



•) Ist die Rotationsaxe der Rotationsfláclie parallel zur Bildebene, so be- 

 zeichnen einige Autoren die zur Bildebene parallele Meridiauebene als Hauptme- 

 ridianebene. 



