Kliuogonale Darstellung der Rotationsflácheii. 9 



Uiiter dieser Voraiissetzung sei aa-^ (sielie Fig. 6) der in der 

 Bildebene liegende Durclimesser eines beliebigen Parallelkreises (K) 

 der Kotationsflaclie und s der Sclieitel des der Fláclie entlang dieses 

 Kreises umgeschriebenen Kegels. b\ ist die scliiefe Projection des 

 auf aa-^ senkrecht stehenden Durchmessers (5)(&i) des Kreises (A') 

 imd folgiicli bm das orthogonale Bild des schiefen Projectionsstraliles 

 (&)5. Fůr den Schnittpímkt « von aa^^ mit der Polare P des Punktes 

 s beziiglich K wenden wir dieselbe Coiistruction wie friiher an. Es 

 wird aá \ \ zii hh^ und áa \ | zu as gezogen. Hier konnen wir aber fiir 

 a nocli eine andere einfaclie Construction in Anwendung bringen. 

 Betracliten wir den Holiensclmitt o des Dreiecks accá, so ist — infolge 

 der Entstehungsweise dieses Dreiecks — ao senkrecht auf as und oa 

 normál auf mb. "Wir erhalten daher «, indem wir in a die Senkrechte 

 auf as errichten, diese mit z/ in o zum Schnitt bringen und oa nor- 

 mál auf mb fállen. Diese Construction kann aucli durch raumliche 

 Betrachtung und zwar mit Hilfe einer dem Kegel lángs (K) einge- 

 schriebenen Kugel bewiesen werden. Der Punkt o ist der Mittelpunkt, 

 oa die Bildtrace und (P) die Grundrissspur der Ebene der Selbst- 

 schattengrenze dieser Kugel, fiir (6)6 als Lichtstrahl u. s. w. 



Ziehen wir durch die Grundrissprojection 6' von b die Parallele 

 zu a^b bis bb^ in g geschnitten wird, so ist ag\\ zu P. Hiedurch 

 ist die Polare P als auch ihre Punktinvolution beziiglich K und zwar 

 durch den Centralpunkt n und das conjugirte Punktepaar I, II be- 

 stimmt. Die Construction der Doppelpunkte pp^^ erfolgt wie friiher. 

 Wir machen lA = nll und beschreiben mit dieser Lange aus A und 

 II Kreisbogen; ist i!j ein Schnittpunkt derselben, so ist: 



n-^ z^np =: np^. 



Nebenbei sei noch bemerkt, class der Schnittpunkt /3 von P und 

 bb^ mit der Seitenrissprojection b'" des Punktes b auf einer zu bs 

 parallellen Geraden liegt. Ebenso ist 6"'/3 parallel zu h^s. Wird iiber- 

 dies mc = mc-^ =: ma aufgetragen, und durch 6'" die Parallele zu bc^ 

 bis zu ihrem Schnittpunkt h mit 66^ gezogen, so ist o/3 | ] zu c h. 



Liegt s ausserhalb der Tafelgrenze, so gelten fiir clie Bestim- 

 mung der Tangentou der Contourcurve in den Punkten jp, p^ nach- 

 folgende Constructionen : 



a) Ist v der Schnittpunkt der Geraden as mit der Senkrechten, 

 die von p auf J gefállt wird, und e der Schnitt von J mit der Nor- 

 mále von p auf as, so ist ps normalgerichtet auf sv. 



