10 VII. Carl Pelz 



/3) Die durch m | ] zu a-^p gezeichnete Gerade trifft ad im Punkte 

 t und dieser liegt auf ^s. Desgleichen enthalt die durch m\\ zu ap 

 gefiihrte Gerade den Schnittpunkt t-^^ den die Ellipsentangente a^ mit 

 ps hervorbringt. 



Wie die Ellipsentangenten der Punkte aa-^ konnen auch jene 

 von &6j zur Construction der fraglichen Contourtangenten verwerthet 

 werden. Wir ziehen durch m die Parallele zu h^p^ bis die Ellipsen- 

 tangente Ď in r geschnitten wird ; dann liegt t auf p^s. 



Es braucht wohl kaum bemerkt zu werden, dass da die Richtung 

 fiir alle P dieselbe ist, die Bestimmung der zu h\ parallelen Dia- 

 meter bei den Projectionen der weiteren Kreisschnitte der Fláche 

 íiberíiussig erscheint. Der Lage nach werden diese Diameter nur 

 dann gezeichnet, wenn es die Construction der Curve Fy (siehe Fig. 

 8) — behufs Ermittelung der allfalligen Ptiickkehrpunkte — erfordert 



7. Ist die Axe (^) der Rotationsfláche zur Bildebene geneigt 

 so kann — wie Fig. 8 beweist • — die Projection M irgend eines 

 Meridians {M) der Fláche als Basis fiir die Construction der Con- 

 tourcurve geAváhlt werden. Vortheilhafter erscheint es jedoch in diesem 

 Falle den Vorgang zu befolgen, den Fiedler in seinem classischen 

 Werke bei der Construction des Umrisses einer Rotationsfláche in 

 centraler Projection angibt.') Námlich statt einer beliebigen Meri- 

 diancurve jene {H) im Bilde darzustellen, welche durch die End- 

 punkte der zur Bildebene parallelen Durchmesser aller Parallelkreise 

 der Fláche gebildet wird. Da diese Durchmesser im Bilde in der 

 wahren Lange erscheinen, so ist zur Construction von H nur ein 

 Reductionsmassstab, jener von {^) erforderlich. 



In Fig. 7 wurden die Coordinatenaxen X, Z in der Bildebene 

 liegend angenommen und y stellt uns die Projection jenes Punktes 

 {y) der (F) Axe vor, dessen Entfernung von A gleich ist dem Rá- 

 dius des um A in der Bildebene beschriebenen Kreises íi. Hiedurch 

 ist das Axenkreuz und die Projectionsrichtung vollstandig bestimmt. 

 Die Axe (^) einer Rotationsfláche ist durch ^ und das Bild J' ilirer 

 Grundrissprojection gegeben. 



Wir construiren die orthogonale Projection J" von (^) auf der 

 Bildebene und ein neues Axensystem, dessen eine Coordinatenebene 

 H auf (z/) senkrecht steht und eine Coordinatenaxe mit der Bildspur 

 2;^ von H zusammenfállt. Wird 2; durch {y) gelegt, so geht 2J'' durch 



') Siehe Fiedleťs „Darstellencle Geometrie", clritte Auíiage, Bel. II, pag. 488. 



